[课程]迎初赛苦练本领系列训练天天练016答案

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1、迎初赛苦练本领系列训练天天练016答案(2013年元月19日)姓名得分—.填空题(4xl0,=40l)091.若函数f(x)=4sinex+3coscox(xR)满足f(w)=-5,f(n)=0,且川的最小值为n,则正数血的值为解：易得：/(.x)=4sincox+3coscox=5sin(to^+(p)；所以，由f(m)=-5,知加是最小值点，由f(n)=0,知刃是一平衡位置点，T因此必有:—=7T=>T=4龙=>(〃=—•42092.已知函数门口=$「+?1・")，°,K中話若对任意的非零实数州,'冷+(/.4°)x+(3-a)x<0存在唯

2、一的非零实数x2(x21X,),使得/(x2)=/(X])成立，则£的収值范围是解：由题意可知，必有在(0,+00)函数/⑴是增函数，在(-00,0)函数/⑴是减函数，并且在x=0处，函数图像是连续的;所以必有:k(-a2)=(3-a)2一扣一gk(-a2)=(3-a)20<6/<4；易知当a=1时，k不存在;当心即心,皿(畀时,有“害=^42x汨…下求:3°-5訐-Taw[(M)U(l,4]的取值范围:令/=3q-5=>q=有re[-5,—2)U(—2,7]；则汨S+J+25「+囂+16=；i上0*0)；若tG[-5,—2)U(—2,0)U

3、(0,7],贝

4、J/+乎+10wY,0)U(0,2]U[l8,+oo)；所以有琴艺w(-oo,0)U(()，2]U[：,+oo);而当心()时，专空=();a-122tr一1所以综合可知：琴2w(yo丄U[Z+8)；故k的取值范围是(-?,0]U[&).6T-122093.若关于x的不等式口・b<0的解集是(1,+8),则关于x的不等式竺乜>0的解集x-2是解：由题意可知：^

5、心，也是M'BC的重心；构造平行四边形OADB',可知：D、0、。三点共线，且有该平行四边形是矩形;所以九如=*3x4=6,从而S“c=3x6=18；而:S=lxlxlc丄」m（）b_433dwc_36mfcUxl5331_45=Xxl8=-155二、解答题(2x30,=60,)095.已知函数g(x)=W-2处+1十方(°>0)在区间［2,3］上的最人值为4,最小值为1,记f(x)=g(

6、xI)；(1)求实数q,b的值；(2)若不等式/(log2k}>/(2)成立，求实数k的取值范圉；(3)定义在［p,q］上的一个函数m(x),用分法T:p=x

7、Q(),使得和式£

8、加(兀)-加a_j

9、0),因为a>0,所以g(x)在区间［2,3］±是增函数，故採二，解得{：二.(2)由已知可得/(x)=g(

10、xI)=x2-2x+1为偶函数,所以不等

11、式/(log2k)>/(2)可化为

12、log2刈>2；解得《>4或0v*v£.(3)函数/(x)为［1,3］上的有界变差函数。因为函数/(x)为［1,3］上的单调递增函数，且对任意划分T:1=x0

13、=/(xJ-f(xo)4-f(x2)-/(州)+…/(X”)-/(£_］)=J'M-f(x0)=f⑶-/(l)=4所以存在常数M,使得£

14、加

15、(x,.)-恒成立.J=I096.如图某污水处理厂耍在一个矩形ABCD型污

16、水处理池的池底水平铺设污水净化管道(RtFHE,H是直角顶点)来处理污水，管道越短，铺设管道的成木越低；设计要求管道的接口H是的中点，E、F分别落在线段BC、MD上;已知/B=20米，AD=10^3米，记ZBHE=0；(1)试将污水净化管道的长度厶表示为0的函数，并写出定义域；(2)若sinO+cos—匣也，求此时管道的长度厶；2(3)问：当&取何值时，铺设管道的成木最低？并求岀此时管道的长度.EB解：(1)EH=-^-,FH=—fEF=—-—由5£=10tan<9<10V3,=-<10^3,tan6^cos&sin&sin&cos&—

17、