《平行线的判定》教案2

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1、《平行线的判定》教案2第一课时教学目标：1.了解推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程.2.学习简单的推理论证说理的方法.3.通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力.教学重点：平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式.教学过程：一、问题情境1．叙述平行线的性质定理1－3，借助图形用数学语言表达.2．我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立

2、呢？这就是我们今天所要学习的内容.二、新课学习1．阅读P90教材的观察　，学生动手量一量，再回答提出的问题.2．探究“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？如下图1，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，有一对同位角相等，即∠END＝∠EMB，那么AB与CD平行吗？　　　　　　　　　图1图2过N作直线m平行于AB，则∠ENG＝∠EMB，由于∠END＝∠EMB，因此，∠ENG＝∠END，从而直线m与CD重合，因此CD∥AB.判定方法1　两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相

3、等，那么这两条直线平行.简记：同位角相等，两直线平行3.用划平行线的方法说明同位角相等，两直线平行[来源:Zxxk.Com]图34．例题示范：P91的例1，例2三、实效训练：1：我们知道平行线有传递性，也可以通过平行线的判定方法1说明它的道理.如图，已知三直线a，b，c，如果a∥b，b∥c，那么a∥c.请你在下面的括号里填上理由：∵a∥b，b∥c，()∴∠1=∠2，∠2=∠3()∴∠1=∠3.()∴a∥c()2.如图，已知AM∥CN，∠1=∠2，在下面的括号内填上理由：∵AM∥CN()∴∠EAM=∠ECN()又∵∠1=

4、∠2()∴∠EAM+∠1=∠ECN+∠2()即∠EAB=∠ECD∴AB∥CD()3．如图，已知∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5.四、小结与反思：今天讲的内容是平行线的判定方法，而上节课学习的是平行线的性质定理，它们的条件和结论正好相反，也可以说是互逆的命题.注意它们各自的使用方法，不要用反了这两条定理.[来源:学科网]五、课后作业课本P94习题4.41、2、4题.第二课时教学目标：1．进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程.2．学习简单的推理论证说理的方法.3．通过简单的推理过程的学习，培养学生进

5、行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力.教学重点：平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式.教学过程：一、问题情境1．叙述平行线的判定方法12．结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1.3．我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了判定方法1外，是否还有其他的方法呢？二、新课学习1．如下图，两条直线a，b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即：∠1＝∠2，那么a与b平行吗？分析后，学生填写依

6、据.解：因为∠1＝∠2(已知)∠1＝∠3(对顶角相等)所以　∠2＝∠3(等量代换)所以　a∥b(同位角相等，两直线平行)2．如下图，两条直线a，b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即：∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？分析后，学生填写依据.解：因为∠1＋∠2＝180°(已知)∠1＋∠3＝180°(邻补角的概念)所以　∠2＝∠3(等式的性质)所以　a∥b(同位角相等，两直线平行)3．归纳平行线的判定方法2和判定方法3平行线的判定方法2　两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行.　平行线的判

7、定方法3　两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行.4．归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.5．P92做一做　用两个相同的三角形，可以拼成一个四边形，拼成的四边形的对边互相平行吗？6．例题示范：P93的例题3，例题4.　三、实效训练：1．教材P94练习　1，2小题.2．如图，直线MN通过A点且平行于BC，求∠BAC+∠B+∠C的度数.MNACB2.如图，AB∥CD，求∠A+∠E+∠C的度数.(提示：过点E作EF∥AB.)四

8、、小结与反思：平行线的性质定理有哪些？平行线的判定定理有哪些，它们有什么区别？五、课后作业课本P95习题4.45，7，8题.