4.4平行线的判定（二）.4平行线的判定(2)教案

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1、4.4平行线的判定(2)第一、教材分析平行线的判定是相交线与平行线的第四阶段学习内容，本节内容需要2个课时，我讲解的是第二课时的内容。主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的第二、三种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点之一，学习它会为后面的学习三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。第二、教学目标分析根据新课标的要求及其所处的地位,确定本节的

2、教学目标:知识与能力目标：理解内错角相等或同旁内角互补判定两直线平行的方法，会用平行线公理、判定方法解决一些实际问题。过程与方法目标：1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。2、通过动手实践、合作交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。情感、态度与价值观目标：1、在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯。2、初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑推理的能力。根据新课标的要求及七年级学生的实际情况,确定本节课的教学重难点:重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得

3、到直线平行的条件.难点：如何识别同位角、内错角、同旁内角的位置关系，以及应用哪一个判定法解决问题。第三、学习者特征分析认知分析，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识。能力分析：学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。情感与学习风格分析：他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。第四、教学方法与策略的选择数学是

4、一门培养人、发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对七年级学生的认知结构和心理特征，本节课我选择“引导探索法”，借助多媒体引导学生自主探索，合作交流。-3-让学生在“观察—操作—交流—归纳—应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。让学生自己发现问题、解决问题、拓展问题。　教学过程：一、复习引入1、叙述平行线的判定方法12、结合图形用数学

5、语言叙述平行线的判定方法1.　3、我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了方法外，是否还有其他的方法呢？　二、探究新知　探究1、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即：∠1＝∠2，那么a与b平行吗？　　　分析后，学生填写依据.解：因为∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　　　　　∠1＝∠3（对顶角相等）　　　　　　　　　　　　所以　∠2＝∠3（等量代换）　　　　　　　　　　　　所以　a∥b（同位角相等，两直线平行）　　探究2、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对同旁

6、内角互补，即：∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？　　　　　　　　　　分析后，学生填写依据.　解：因为∠1＋∠2＝180°（已知）　　　　　　　　　　　　　∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念）　　　　　　　　　　　　所以　∠2＝∠3（等式的性质）　　　　　　　　　　　　所以　a∥b（同位角相等，两直线平行）3、归纳平行线的判定方法2和判定方法3平行线的判定方法2　两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行.　-3-平行线的判定方法3　两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行.　4、归纳

7、所学的三条判定方法的简单表述形式：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同六内角互补，两直线平行.5、例题3　如图已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC.问AD∥BC吗？　　　　　　　　　解：因为AB∥CD（已知）所以　∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）又　因为　∠ABC＝∠ADC　（已知）所以　∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2即　∠4＝∠3（等式的性质）所以　AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.CD321A例4：如图4-34，∠1=∠2=50°，AD∥BC,那么AB∥DC吗？解：因为AD∥BC（已知）所以∠1+∠3=1

8、80°（两直线平行，同旁内角互补）。则∠3=180°-∠1=180°-50°=130°B所以∠2+∠3=50°+130°=180°所以AB∥DC（同旁内角互补，两直线平行）。三、小结与练习1、练习P94　1至3小题2、小结：三条判定方法的使用及性质定理的应用，注