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1、湖北省黄石市2016-2017学年高二数学下学期期中试题理1.随机变量；服从二项分布§〜Bgp）,=300,=200,则p等于（）C.1D.02•若随机变/〜N（"加叭则有下列结论:P(“—+二0.6826,高三（1）班有40名同学,P(〃一26vXV〃+25)=0.9544,P("-35vX<〃+35)=0.9974-次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120分，方差100,理论上说在130分以上的人数为A.19B.120.6D.53.广告投入对商品的销售额有较大影响.某电商对连续5个年度的广告
2、费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）：广告费兀23456销售额y2941505971由上表可得回归方程为y= .2x+a,据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（）A.111.2B.108.8C.101.2D.118.24.有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（）A.34种B.48种C.96种D.144种为V3点，底5.由曲线围成的封闭图形的面积为（）7111A•正B-4C*iD.迈6.如图，某几何体的三•视图中，正视图和侧视图都是半径
3、的半圆和相同的正三角形，其屮三角形的上顶点是半圆的屮边在直径上，则它的表面积是（）C.17tD.10龙7.设尽尺分别为双曲线二-匚=1的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P,满足
4、彤
5、二“屈,a~b-且用到直线/炉:的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（）455A.—B.—C.2D.—3328.如果函数y=fe的图象如图，那么导函数y=ff（x）的图象可能是（）9.若函数y=x—ax+4在（0,2）内单调递减，则实数a的取值范圉是（).A.(3,+切B.[3,+oo)0.(-33)10.
6、如图，在四棱锥P-ABCD中，平面血D丄平面ABCD,P4丄PD,PA=PD,力3丄AD,AB=1,AD=2,AC=CD=厉.则直线P3与•平面PCD所成角的正弦值为（C.返311.若函数f（x）=lnx^-2在区间（丄，2）内存在单调递增区间，则实数的収2B.13值范围是（A.(-旳一21C.[一2“+«>)D・(-2,+w)12•设函数皿在展上存在导数尸国，对任意的工亡r,有Zl-UTW",且丘負”0时,/若亠，则实数■的取值范围为（A.[1,+8)B.(-oo,2]C.(-8,1]D.[2,+
7、8)第I【卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.已知/(刁为偶函数，当x<0时，/CjC=K-jO+3x,则曲线jy=/(*)在点0<70»处的切线方程是.14.在坂-一的二项式中，所有项的二项式系数之和为256,则常数项等于VX丿15.若f{x)=x+sinAz,HW1,2,1W2.fCOdx等于16.己知/二0是函数/6rXx-2a.)(x指出这组数据的众数和中位数；(II)若视力测试结杲不低于5.0,则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；+a2
8、x+2a(III)以这16人的样本数据來估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记纟表示抽到“好视力”学生的人数，求§的分布列及数学期望.)的极小值•点，则实数a的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(本小题满分10分)设a为实数，函数f(x)=x-x2-x+a,(I)求f(x)的极值；(II)当a在什么范围内取值时，曲线y二f(x)与x轴仅有一个交点。18(本小题满分12分)由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某校随机抽取16名学生，经
9、校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：学生视力测试结果43566677788995011217(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，P/丄平面ABCD,ZDAB为直角，AB//CD,AD=CD=2AB=2,分别为PC,CD的中点.(1)证明：AB丄平血BEF；(2)若PA=土,求二面角E-BD-C的大小；5(3)求点C到平而的距离.Vy20.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系My中，已知椭圆产+方=1@>方>0
10、)的焦距为2,过右焦点尸的直线/交椭圆于/、B两点，当/与兀轴垂直时，如5长为也.3(1)求椭圆的标准方程；(2)若椭圆上存在一点P,使得OP=OA+OB,求直线/的斜率.21.(本小题满分12分)已知函数/(x)=(x+a)ex(x>-3),其中aeR.(I)若曲线y=f(x)在点力(()卫)处的切线/与直线p=
11、2a—2卜平行，求/的方程;(II)讨论函数y=f(x)单调性.不等式+兀~—（幺+l）x—>2成立.X高二理科数学参考答案一、选择题：BCACDDBAB
