湖北省宜昌市长阳县2016_2017学年高二数学下学期期中试题理

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1、湖北省宜昌市长阳县2016-2017学年高二数学下学期期中试题理试卷22小题，广12为单项选择题,13〜16为填空题,17~22为主观题。考试时间120分钟,总分150分一.选择题(每小题5分，请将唯一正确答案的序号填写在答题卡对应序号处。)1•sin20°cos10°-cosl60°sin10°=C-22.等比数列｛a“｝的前〃项和为S“,已知S3=a24-10«!,3.4.5.总线y=饥兀+1)与圆X2+y2=1的位置关系是(A.相离B.相切C.相交0.•与&的収值有关如果在一次实验中,测得(尢力的四组数值分别是＞4(1,3),M2,3.8),

2、f(3,5.2),Z?(4,6),则y与％之间的冋归肓线方程是()B.y=1.04兀+1.9C.y=0.95%+1.04D.y=1.05x-0.9已知awR,贝I」“d>2”是“/>2a”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.如果执行下血的程序框图，那么输出的S等于()B.2500A.24500.2550D.2652笫6题图B22且这两个交点在/轴上的7.设斜率为、二的直线/与双Illi线二-£=1交于不同的两点,20It射影恰好是双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率为(A.

3、设(5x-亠VX的展开式的各项系数Z和为M,二项式系数Z和为N,若M-N=56,则展开式屮常数项为A.5B.15C.10D.20x-y>09.设变量x,y满足约束条件J2x+y-2<0,则冃标函数z=

4、x+3y

5、的最大值为()j+2>0A.4B.6C.8D.1010.从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少冇1人入选，而丙没冇入选的不同选法的种数为A.85B.56C.49D.2811.若函数f{x)=e~Xjrcix,xeR有两个零点，则实数Q的取值范围为A.1eC.-e

6、y=/(x)(xGR)的导函数，/(-1)=O,当兀>0时,V(x)+/(x)>0,则使得/(兀)>0成立的X的取值范围是A.(―,-l)U(0,l)B.(0,1)U(1,2)C.(-8,-］)U(-l,0)D.(-1,0)U(1,+°°)二.填空题(每小题5分，请将最终结论填写在答题卡对应的位置。)13.随机变量§服从正态分布N(1,夕)，已知P(fv0)=0.3,则P(§v2)=611.某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6,高为4的等腰三角形.则该几何体的体积会12.从［0,1］随

7、机取两个数分别记为兀那么满足眉>y>X2的概率为13.已知向量OP=(2,l),OA=(17),OB=(5,1),设M是直线OP上任意一点(O为坐则MA•MB的授小值为三.解答题（请在答题卡对应处写出必要的解答过程。）11.（木小题满分12分）如图所示，AACD是等边三角形，ABC是等腰肓角三角形,AC于E,AB=2,（1）求cosZCBE的值；（2）求AE.12.（本小题满分12分）-个盒子内装有8张卡片，每张卡片上而写着1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数冇5个.每张卡片被取出的概率相等.（1）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并

8、且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是奇数的概率；（2）现从盒子中一次随机取出1张R片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的R片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片.设取出了f次才停止取出卡片，求§的分布列和数学期望。13.（木小题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD的底血是正方形，边长为JL每条侧棱的长都是底面边长的血倍，戶为侧棱血上的点.（1）求证：AC丄SD；(2)若SD丄平而PAC,求CP与平面SBC所成角的正弦值;11.(本小题满分12分)椭圆C的对称中心在处标原点，一个顶点为A(0,2),右焦点F与点B(V

9、2,V2)的距离为2,(1)求椭圆C的方程;(2)斜率"0的直线hy=kx-2与椭圆相交于不同的两点满足

10、AM

11、=

12、A7V

13、,求直线/的方程。12.(本小题满分12分)已知函数/(x)=xlnx,g(x)=-x2+祇一3,(1)求函数/(兀)的图像在点(1,0)处的切线方程；(2)求函数/(兀)在区间

14、r,r+-l(r>0)±的最小值;e(1)对一切实数XG(O.+oo),2/(x)>g(x)恒成立，求实数a的取值范围;22(本题满分10分)以直角坐标系屮兀轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆M的极坐标方程p=2sin&,直线Z的极坐标方程为psin(

15、^+-)=V24(1)写出圆M与直线/的直角处标方程；(2)设/与圆M的两个交点为A,B,求丄+丄的值.PAPB2017春