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1、湖北省孝感市七校2016-2017学年高二数学下学期期中试题理本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、三角形全等是三角形而积相等的A充分但不必要条件.B.必要但不充分条件C.充要条件D既不充分也不必要条件2、命题“3x0e(0,+<»),Inx0=x0-1v的否定是()A.Bx()g(0,+oo),Inx()H兀一1B.3x{)e(0,+oo),Inx()=x0-1C.Vxe(0,+oo),lnx^x-1D.X/xg(0,+8),lnx=x-13、下列选项中
2、说法错误的是••A.27是3的倍数或27是9的倍数B.平行四边形的对角线互相垂直且平分C.平行•四边形的对角线互相垂直或平分D.1是方程x-=0的根，且是方程X2-5x4-4=0的根224、对于椭圆丄+丄=1,下面说法正确的是43A.长轴长为2B.短轴长为3C.离心率为丄D.焦距为125、已知向S3=(2,-3,1),6=(-4,2,%),且厅丄5,则兀的值为A.12•B.10C.-14D.146、若椭圆经过原点，且焦点分别为百(1,0),代(3,0),则其离心率为A-B.-C.-D.-43247、过点M(—2,0)的直线/与椭圆x2+2y2=4交于片，马两点，设线段片鬥的中点为P
3、.若直线/的斜率为/&工0),直线OP的斜率为心，则卒2等于A.—2B2C.—D.—228、点M,W分别是正方体ABCD—AQCQ的棱BQ和BQ的中点，则MN和Cq所成角的大小为9、A.30°B.60°C.90°D.120°椭圆—+y2=1的两个焦点为耳，耳,过片作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P,则P到笃的距离为a-4氏希D.4点的方10、如图，过抛物线y2=2Px(p>Q)焦点F的直线/交抛物线于A,5,交其准线于点C,若BC=2BFyAF
4、=3
5、,则此抛物线程为39A.y2=3xB.y2=9xC.y2=—xD.y2=—x22相同的焦点11、双曲线_一丄=1(加〉
6、0,”>0)和椭圆—+^=}(a>b>0)有mnab片迅，M为两曲线的交点，贝^MF}\MF2^于A.a+mB.b+mC.a-mD.b-m12、已知7=(2,H),方=(1一/,2/—1,0),m-a的最小值是A.x/2.B.V3C.a/5D..V6第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、特称命题“有些三角形的三条中线相等”的否定为.14、在一次射击训练中，某战士连续射击了两次.设命题〃是“第一次射击击中目标”，g是“第二次击中目标”.则用以及逻辑联结词Ha,v)表示“两次都没有击中目标”为.15、若抛物线?=4%±的点必到焦点的距离为10,则必到y轴
7、的距离是16、已知向量a.b.c是空间的一个单位正交基底，向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底.若向量历在基底a.b.c下的坐标为（1,2,3）,则历在基底a^b.a-b.c下的坐标为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）证明：a2+b2-^c2=ab+bc+ca的充要条件是ABC为等边三角形.这里c【,b,c是AABC的三条边.18、（本小题满分12分）且的角.已知awR,设命题指数函数y=aa>0,a^l）在R上单调递增；命题9：函数y=11】（祇2_处+1）的定义域为/?,若“P且为假，“P或为真，求实数
8、Q的取值范围.19、（本小.题满分12分）如图，线段AB在平面Q内，线段3D丄AB,线段AC丄a,725AB=-,AC=BD=2,CD=—，求线段BD与平面a所成2220、（本小题满分12分）如图，已知直线与抛物线y2=2px（p>0）交于4』两点，且OA丄OB,OD丄AB交AB于点、D（不为原点）.（I）求点D的轨迹方程；（II）若点D坐标为（2,1）,求p的值.题20图21、（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是直角梯形，AD//BC,ZBCD=90PA丄底面ABCD,AABM是边长为2的等边三角形，PA=DM=2^3•（I）求证：平面PAM丄平U1
9、PZW；（II）若点E为PC中点，求二面角P-MD-E的余弦值.题21图22、（本小题满分12分）r2v22a/10己知椭圆二+耳=1（。>b>0）的右焦点为F2（l,0），点H（2,亠匕）在椭圆上.crb~~3（I）求椭圆的方程；（II）点M在圆x2+y2=Z?2±,且M在第一彖限，过M作兀2+》,2二方2的切线交椭圆于p,Q两点，问：△P£j2的周长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.高二数学（理科）一、选择题ACBCDCDBCACA二、填空
