三角形的面积学习活动记录单

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1、三角形的面积学习活动记录单第一课时学习目标：探索并推导出三角形的面积计算公式。活动一：1>一个三角形底6cm,高4cm。估一估,它的面积大约是多少?2、把它放在方格纸上数一数，它的面积是多少？你是怎样数的?3、请你想办法证明它的面积确实是12c活动二：根据活动一的操作与交流，你对推导三角形而积计算公式有什么想法？活动三：请验证你的想法，推导出梯形的面积公式，并把你的推导过程记录下来。三和形的面积学习活动记录单第二课时学习目标：用拼摆的方法探索并推导出三角形的而积计算公式。活动一：利用手中的三角形拼一拼、摆一摆，你能组成学过的图形吗？先独立操作，再

2、在组内交流你的发现。活动二：根据活动一的操作与交流，你对推导三介形面积计算公式冇什么想法？活动三：请验证你的想法，推导出三角形的面积公式，并把你的推导过程记录下來。三角形的面积学习活动记录单第三课时学习H标：用折叠的方法探索并推导出三角形的而积计算公式。活动一：利用手中的三角形折一折，你能折成学过的图形吗？先独立操作，再在组内交流你的发现。活动二：根据活动一的操作与交流，你对推导三角形面积计算公式有什么想法？活动三：请验证你的想法，推导出三角形的面积公式，并把你的推导过程记录下来。活动四：回顾平行四边形和三角形面积公式的推导过程，说一说除了公式之

3、外，你还有哪些收获。简单的材料火热的思考我的“三角形的血积”教学札记案例描述：课前给每位同学捉供了一幅格子图，上面画有三种三角形（如图一，每格表示1平方厘米）。片断一：师：人家还记得怎样计算平行四边形的面积吗？生：平行四边形的面积二底X高师：回忆一下，我们是怎么得出这个计算公式的？生：沿着平行四边形的一条高把它剪成两部分，再把其屮的一部分平移到右边去，就补成了长方形，因为长方形的氏相当于底，宽相当于高，就得出了平行四边形的面积二底X高。师请一牛在黑板上画出“平行四边形割补成长方形”的示意图。师：这就是“转化”的方法，把新知识转化成】口知识来解决。

4、转化方法在数学上应用很广泛，今天我们就用这种方法來研究“计算三角形的面积”。（板书课题）思考：奥苏泊尔说「'所冇新知的学习都是建立在其已有知识经验Z上的。”通过复习平行四边形的面积计算公式的推导过程，唤起学牛“转化图形、建立联系、推导公式”的学习经验，为后续三角形而积的研究确定了方向，并做好了知识经验和学习方法等方而的准备。片断二：师：请人家独立思考，研究怎样计算出图一方格图屮的三角形的面积？可以只选择其小—•个来研究，也可以三个三角形祁来研究。学生独立思考，师巡视指导，然后借助实物投影仪进行全班交流。生1：我研究的是直角三角形，用的是“割补”的

5、方法，把三角形上的一个小三角形剪下来补到右边去，得到一个长方形（如图二），长4厘米、宽3厘米，面积就是4X3二12（平方厘米）生2：我也是割补的方法，但和他的不一样（如图三）我是把右边这个小三角形剪掉补到上面来,补成一个长方形,6X2=12（平方厘米）师：比较这两种割补的方法，它们冇共同之处吗？生：它们都是把三角形转化成了长方形。师：你发现它们“割”的点有讲究吗？是随便找两个点“分割”后就能“补”成长方形吗？牛：哦，我发现了！他们“分割”的点都是边的屮心点，这样补过去才能补成长方形。（其他同学也有了类似的发现）师：大家看得真仔细！“割补”时，一定

6、先找到两条边的中点，再沿着两个屮点的连线开始“分割”，才能补成长方形。对于直角三角形，还有别的方法吗？生3：我是乂“复制”了一个三角形，它俩正好拼成了一个长方形（如图4）,长方形的面积是6X4二24（平方厘米），因为这是两个三角形拼成的，所以求一个三角形的面积就要一2,就是12平方厘米。师：听懂生3的方法了吗？谁能再解释一下这种方法？生：他是用两个三角形拼成了一个氏方形，算出长方形的面积，再除以2就是一个三角形的面积。师：是用任意的两个三角形吗？牛：不是的，这两个三角形必须是完全一样的，要不然就拼不成长方形。师：用“割补”或者“补拼”的方法都能求

7、出直角三角形的面积，那么，另外两种三角形的面积可不可以这样來求呢？生4：我研究了锐角三角形，用的也是“割补”的方法。先把它的两个小角都敢下来，再补到上血去，也能补成长方形（如图5）。4X3=12（平方厘米）牛5：我是川“拼补”的方法（如图6）,在左边补一个三角形，在右边也补一个三角形,补成了一个长方形。长方形的而积是6X4=24（平方厘米），因为三角形而积是长方形的一半，所以需要再除以2,三角形的面积就是12平方厘米。生6：我也是乂“复制”了一个完全一•样的锐角三角形，它们正好拼成了一个平行四边形（如图7）,平行四边形的而积是6X4=24（平方厘

8、米），所以一个三角形的而积就是24宁2=12（平方厘米）师：看来，不论是用“割补”还是“拼补”的方法，都能把锐角三角形转化成学过的图形，