湖北省荆州中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）（含答案）

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1、荆州中学2017〜2018学年度上学期期末考试卷年级：高二科目：数学（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1.1.抛物线y=-x2的准线方程是（）1111A.y=—B.y=C.x——D.x——82822.已知命题p:3x6R使得x+—<2,命题q:XAxwR,〒+1>兀，下列为真命题的是（）xB.PM"C./?Aq3.圆F+y2_4x+6y=o和圆F+y2—6y=o交于A、B两点，则直线AB的方程是（）A.x-3y=0B.x+3y=0C・3x-y=0D.3x+y=04•将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2几何体的侧视图

2、为（）是“方程氏+七十示椭圆”的什么条件（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件20176.执行如图所示的程序框图，输出s—，那么判断框内应填（）2018A.Z:<2017?B.£22018?C.^>2017?D.^<2018?7.已知正三棱锥的侧棱氏是底面边氏的3倍，则侧棱与底面所成的角的余弦值为（）A.1B.c.逅D.逅1369&若P（2,—2）为圆（x-l）2+y2=100的弦AB的中点，则直线A3的方程为（）.A.x-2y-6=0B.兀+2y+2=0C.2x+y-2=0D.2兀一y-6=09.已知圆百：（兀+2）~+），=36,定点笃（

3、2,0）,A是圆百上的一动点，线段场A的垂直平分线交半径于P点，则P点的轨迹C的方程是（）222222A.乞+丄二1B.二+丄=1C.丄+丄=1433495D.22乞+二59=110.甲、乙两名同学打算在下午自习16:00-17:00期间去向杨老师问问题，预计解答完一个学生的问题需要15分钟.若甲乙两人在16:00-17:00内的任意时刻去问问题是相互独立的,则两人独自去时不需要等待的概率是（）1579A.—B.—C.—D.—161616161411.已知。>00>0,且g+=则-+-的最小值为（）abA.2B.3C.4D.512.将一颗六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6的

4、正方体形状的骰子投掷两次，第一次、第二次出现的点数分别记为俵b,设直线/,:ax+by=2与厶：x+2y=2平行的概率为人，相交的概率为片，则圆C:/+b=1§上到直线6人兀+2（£—l）y=1的距离为2的点的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个学生彳学生〃937753m528244432921二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.学生A,B在高三8次月考的化学成绩用茎叶图表示如图，其中学生A的平均成绩与学生B的成绩的众数相等，贝'Jm=.14•在AABC中,三顶点A（2,4）,3（—1,2）,C（l,0）,点P（兀,y）在MBC内部及边界运动，则z=无

5、-y最大值为.15.在球面上有&B,C,D四个点，如果AD丄AB,ABIBC,BC丄AD,AD=1,AB=2.BC=3,则该球的表面积为・15.己知A、B、P是双曲线二一=1上不同的三点，且A、B两点关于原点0对称,a若直线PA、PB的斜率乘积匕忖1^宅=3,贝ij该双曲线的离心率w=.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题满分10分）在AABC中，角A、B、C的对边分别为b、c,己知acosB+bcosA=J^ccosC.（I）求角C的值.(II)若西•CB=4V3,求MBC的面积Swc的值•17.（本题满分12分）己知m

6、>0,p:x2-2x-8<0,q:2-m

7、+4y+4=0交于人B两点，过点P(5,—l)的直线/与圆C交于两点，(I)若直线/垂直平分眩AB,求实数a的值；(II)若

8、MN

9、=4,求直线/的方程；16.(本题满分12分)已知三棱锥A-BCD中，ABCD是等腰直角三角形，且BC丄CD,BC=4,AD丄平而BCD,AD=2.(I)求证:平面ABC丄平面ADC(II)若E为4B的屮点，求点A到平面CDE的距离.17.(本题满分12分)22己知椭圆三-+才=1,过右焦点F?的直线/交椭圆于M,N两点.(I)若而页=求直线/的方程