湖北省荆州中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

《 湖北省荆州中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年湖北省荆州中学高一（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={2，3，5}，N={4，5}，则∁U（M∪N）等于（　　）A.{1,3，5}B.{2,4，6}C.{1,5}D.{1,6}2.已知f(x)=f(x+2),x<0x+5,x≥0，则f（-2）=（　　）A.2B.3C.4D.53.已知角α=738°，则角α2是（　　）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4.已知正方形ABCD边长为1，

2、则

3、AB+BC+AC

4、=（　　）A.0B.2C.2D.225.函数y=log2(3x+2)的值域是（　　）A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,1)∪(1,+∞)6.设e1，e2是平面内的一组基底，且λ1e1+λ2e2=0，则关于λ1，λ2的式子不正确的是（　　）A.(λ1+λ2)0=1B.λ12+λ22=0C.λ1λ2=0D.tanλ1=07.若tanα=34，则cos2α+4sinαcosαcos2α+4sin2α=（　　）A.6425B.4825C.1613D.4138.函数f（x）

5、=sin（ωx+φ）（φ＞0，

6、φ

7、＜π2）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（　　）A.f(x)=sin(x+π12)B.f(x)=sin (x+π6)C.f(x)=sin(2x+π12)D.f(x)=sin (2x+π6)1.若两单位向量e1，e2的夹角为60°，则a=2e1+e2，b=3e1-2e2的夹角为（　　）A.30∘B.60∘C.120∘D.150∘2.已知函数f(x)=tan(π2x+π3)，则对该函数性质的描述中不正确的是（　　）A.f(x)的定义域为{x

8、x≠2k+13,k∈Z}B.f

9、(x)的最小正周期为2C.f(x)的单调增区间为(-53+k,13+k)(k∈Z)D.f(x)没有对称轴3.已知f(x)=(8-a)x+2,x≤1(a-1)x+1,x>1是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围为（　　）A.[4,8)B.(4,8)C.[5,8)D.(5,8)4.已知a是与单位向量b夹角为60°的任意向量，则函数f(λ)=

10、λa-b

11、⋅

12、(3a)⋅b

13、

14、a

15、(λ＞0)的最小值为（　　）A.0B.12C.32D.34二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.已知函数f(x)=x-25-x+20

16、18x+1，则f（x）的定义域为______．6.(π-4)2+log2(47×25)-πln1e=______．7.已知向量OA=(3，-4)，OB=(0，-3)，OC=(5-m，-3-m)，若点A，B，C不能构成三角形，则实数m的取值为______．8.已知函数f（x）=

17、lnx

18、(x>0)2x+1(x≤0)，若函数y=f（f（x））-a恰有5个零点，则实数a的取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）9.（1）已知钝角α满足sin(π-α)=13，求cos（α-2π）的值；（2）已

19、知x+x-1=5，求x2+x-2．1.已知函数f(x)=ln2+x2-x，g（x）=cosx．（1）已知α=f(0)，β=g(π2)，求tan（α+β）；（2）解不等式f（x）≥0；（3）设h（x）=f（x）g（x），试判断h（x）的奇偶性，并用定义证明你的判断．2.已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，

20、φ

21、＜π2）的最小正周期为π，且f(0)=3+1．（1）求ω和φ的值；（2）函数f（x）的图象纵坐标不变的情况下向右平移π6个单位，得到函数g（x）的图象，①求函数g（x）的单调增区间；②求函数

22、g（x）在[0，π2]的最大值．3.已知a=(1，-cosx)，b=(-sinx，cosx)，函数f(x)=1+2a⋅b．（1）求f（x）的解析式，并比较f(π4)，f(π6)的大小；（2）求f（x）的最大值和最小值．4.已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4），设AB=a，BC=b，CA=c（1）求3a+b-3c；（2）求满足a=mb+nc的实数m，n；（3）若线段AB的中点为M，线段BC的三等分点为N（点N靠近点B），求MN与AB夹角的正切值．1.已知函数f（x）=kxx2+3k（k＞0）．（1

23、）若f（x）＞m的解集为{x

24、x＜-3，或x＞-2}，求m，k的值；（2）若存在x0＞3，使不等式f（x0）＞1成立，求k的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解；∵M={2，3，5}，N={4，5}∴M∪N={2，3，4，5}∵U={1，2，3，4，5，6}∴CU（M∪N）={1，6}故选：D．先求出M∪N，再求出CU（M∪N）即可本题考查集合的并集和补集的混合运算，属容易题2