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《陶华君4-4,4-5复习导学案答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、4-4,4・5复习导学案戸题型研修全突破重点，提升能力例1:设曲线x2+y2=l经过伸缩变换F之后，变成椭圆七求这个伸缩变换F・解设这个伸缩变换F为：=ax9-by9代入计+令二1得牙这与X2+J2=1表示同一曲线,2,2••・有专二1伍二1,A^=3,A=4（负值舍去）.因此这个变换为=3xr=4y.例2己知Illi线G，C2的极坐标方程分别为pcos<7=1,“=4co*sa0,0W〃V》则曲线G与C2交点的极坐标为・答案（2,J）解析由曲线G的极坐标方程pcos0=1,可得x=l.®线C2的极坐标方程为p=4cos可得p=4/>co
2、s0,即可得到x2+j2=4x・[x=1rfx=1r联立2rA，解得[厂即交点(1,y/3).lx+y=4x,U=,:・p=pF+(诵)2=2■tan0=V3,心0,取0备故答案为(2,J).D解7T3.例3如图所示，在极坐标系中，已知圆C经过点侦，芳，圆心为直线爪in（〃一3=—与极轴的交点，求圆C的极坐标方程.令〃=0,得“二1,所以圆C的圆心坐标为（1,0）.因为圆c经过点心，3,所以C的半径PC二于是圆C过极点，所以圆C的极坐标方程为p=2C0S0.例4在极坐标系中，已知圆p=2cos0与直线3pcos^+4psin0+a=0相切
3、，求实数a的值.解将极坐标方程化为直角坐标方程，得的方程为:x+y2=2x,即(x・I)2+/=1,直线的方程为3x+4y+«=0,心(1Q到直线的距离为1,即有13X1+4X0+4=1r解得x=t,例5在平面直角坐标系中，若"[y=t—a(/为参数)，过椭圆Gx=3cos(p、j=2sin(p(0为参数)的右顶点，则常数“的值为・答案322解析直线的普通方程为jn么椭圆的标准方程为午+；=1，右顶点为⑶0),所以点(3,0)在直线尸—a上，代入解得"3・例6已知圆的极坐标方程为“2—4问cos(〃一予+6=0.(1)将极坐标方程化为普通
4、方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程;(2)若点P(x,防在该圆上，求x+y的最大值和最小值.解(l)fi/・4©co§(”・另+6=0得，p2-4pcos0-4psin^+6=0,即x+y・4x・4j+6=0为所求,的标准方程(x・2)2+(F・2)2=2令x・2二Vicosaty-1-y[2sina,得圆的参数方程为(a为参数).x=2+-/2cosa,y~2+^/2sina⑵由上述可知,x+y=4+Qi(cosa+sin故x+j，的最大值为6,最小值为2.例7设P是椭圆4x2+9j2=36上的一个动点，求x+2y的最大值和最小值
5、.解方法一令x+2y=tr且满足4x2+9y2=36,4x2+9y2=36,故点(x,y)是方程组“的公共解.[x+2y=t消去x得，25y・16少+4“・36=0,由J=(-1602・4X25X(4r2-36)^0,即,W25,解得・,：.x+ly的最大值为5,最小值为・5.方法二由椭圆方程4x2+9/=36,设x二3cos0,y=2sin0,贝!Jx+2y=3cos0+4sin0=5§in（〃+（/））,3其中七n卩f角的终边过点（4,3）・由于・1Wsin（〃+e）Wl,所以・5W5siii（〃+e）W5・43当=g,cos=5W/
6、（X+2j）max=5；43当sin〃=--,cos=・g时,（x+2j）min=-5・・・.x+2y的最大值为5,最小值为•5.例8在肓角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系•圆G，直线C2的极坐标方程分别为p=4sin0,"cos（〃一芳=2迈・⑴求G与C2交点的极坐标；（2）设P为G的圆心，0为G与C2交点连线的中点•已知直线PQ的参数方程为x=i+“，«h.（『ER为参数），求“，b的值.y=2r+l解⑴圆G的直角坐标方程为卫+©・2）2二4,直线G的直角坐标方程为x+j-4=0.x'+O,2尸=4,x+y-4
7、=0所以G与C2交点的极坐标为（4,号）,（2^2,J）.⑵由⑴可得,P点与0点的直角坐标分别为（0,2）,（1,3）.故直线PQ的直角坐标方程为x・^+2=0.由参数方程可得尸*・y+1.所以abT例9已知函数J(x)=2x—l+2x+atg(x)=x+3・(1)当a=-2时，求不等式/(x)Vg(x)的解集；(2)设a>—1,且当彳，导时，/(x)Wg(x),求a的取值范围.解⑴当a二・2时，不等式金)8、2x-l
9、+
10、2x-2
11、-x-3<0f设函数^=
12、2x-l
13、+
14、2x-2
15、-x-3rr「i-5xrxv从图象可
16、知,当且仅当xW(0,2)时(2)当xe[-f,£时后)=1+—a2，C.x^a・2对xWr<0r原不等式解集是{x
17、0
