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《陶华君4-4,4-5复习导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二文科4・4,4・5复习导学案歹要点归纳三i整合要点，诠释疑点1•平面直角坐标系中的伸缩变换设点P(X,0是平面直角坐标系中的任意一点，在变换孙的作用下，点P(X,y)对应到点戸(xf,y1),称卩为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换.2•极坐标系：(1)在平面上取一个定点O,由O点岀发的一条射线&,一个长度单位及计算角度的正方向(通常取逆时针方向)，合称为一个极坐标系・O点称为,Ox称为•平面上任一点M的位置可以由线段0M的长度p和从Ox到0M的角度0来刻画(如图所示)•这两个数组成的有序数对S，〃)称为点M的极坐标・〃称为,0称为・(2)极坐标与直角坐标互化：
2、设M为平面上的一点，它的直角坐标为(x,购，极坐标为S，〃)•由图可知下面的关系式成立：或顺便指出，上式对p<0也成立•这就是极坐标与直角坐标的互化公式.(3)直线的极坐标方程若直线过点M(po,0o),且极轴到此直线的角为a,则它的方程为：psin(0—a)=posin(&—a).几个特殊位置的直线的极坐标方程:①直线过极点：0=0o和8=兀一8°；②直线过点M(a,0)且垂直于极轴：；③直线过*2另且平行于极轴：(4)圆的极坐标方程若圆心为M(po,Go),半径为I•的圆方程为p-2popcos(9-0o)+p^-r=0.几个特殊位置的圆的极坐标方程：①圆心在极点，半径为
3、r的圆的极坐标方程为・②圆心在极轴上的点M(a,0)处，且圆过极点O的圆的极坐标方程为・③圆心在点M@罗处且过极点的圆的极坐标方程为,OWOVm3•直线的参数方程直线的参数方程可以从它的普通方程转化而来，设直线的点斜式方程为y-y.=k(x-xn).K中A=tana.a为直线的倾斜角，代入上式得丁一必=么(x_x°),么工刁即石三=益芒・记上式的比值为右整理后得.4•圆的参数方程若圆心在点Mo(x(),jo)»半径为『，则圆的参数方程为3•椭圆的参数方程若椭圆的中心不在原点，而在点Mo（xo,几），相应的椭圆汙必+咛必=1的参数方程为・6.实数的运算性质与大小顺序的关系：aA
4、bo,a=bo,a3abc（当且仅当a=b=c时取“=”）;（4）定理3：若a,b,cWR+,则吐告鼻却赢（当且仅当a=b=c时取“=”）；⑸推论:若ai・・・，a“ER+,则~$"也冋・・・。”・（当且仅当a}=—=an时取“=”）.（6）在应用基本不等式求最值时一定要注意考察是否满足的要求.9.绝对值不等式的解法：解含绝对
5、值的不等式的基本思想是通过去掉绝对值符号，把含绝对值的不等式转化为一元一次不等式，或一元二次不等式.去绝对值符号常见的方法有：（1）根据绝对值的定义法；（2）零点分区间讨论法；（3）构造函数数形结合法.10・绝对值三角不等式（1）14的几何意义表示数轴上的点到原点的距离，M—切的几何意义表示数轴上两点间的距离;⑵定理1:
6、口+方
7、W（Q,方ER,血MO时等号成立）；⑶定理2:
8、g—c
9、W（a,b,cER,（a-b）（h~c）^0等号成立）F题型研修突破重点，提升能力D例1:设曲线x2+/=l经过伸缩变换F之后，变成椭圆七—+%~=1，求这个伸缩变换尸・例2已知曲线Ci，C2的
10、极坐标方程分别为pcos<7=1,“=4co*sa0,0W〃V》则曲线G与C2交点的极坐标为・例3如图所示，在极坐标系中，已知圆C经过点心，另，圆心为直线处in@—号=一¥与极轴的交点，求圆C的极坐标方程.例4在极坐标系中，已知圆p=2cos0与直线3pcos^+4psin0+a=^相切，求实数a的值.x=t,例5在平面直角坐标系xOy中，若/：y=t—a(f为参数)过椭圆C：x=3cos0j=2sin(p(卩为参数)的右顶点，则常数“的值为・例6已知圆的极坐标方程为“2—4娅“(0—3+6=0・(1)将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；⑵若点P(x
11、,y)在该圆上，求x+y的最大值和最小值.例7设P是椭圆4x2+9^2=36±的一个动点，求x+2y的最大值和最小值.例8在直用坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系•圆G，直线C2的极坐标方程分别为p=4sin0,〃cos(〃一另=2迈・(1)求G与C2交点的极坐标；⑵设P为G的圆心，。为G与C2交点连线的中点•已知直线P0的参数方程为x=i+a,(FWR为参数)，求“，〃的值.例9已知函数/(x)=
12、2x-l
13、+
14、2x+«
15、,g(x)=x+3・⑴当a=~2时，求不等式/(x)Vg(
