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《高新一中九年级数学下册自学导案(7)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、☆富新一中九年级数学下冊自学导案(7)课題：第一章《直角三角形旳迄角耒系:》回顾与思考在直角三角形中，我们是用三条边的比来表述锐角三角函数定义的。因此，锐角三角函数的定义本质揭示了直角三角形中边角之间的关系，是解直角三角形的基础。掌握锐角三角函数和解直角三角形是进行三角运算解决应用问题和进一步研究任意角三角函数的重要基础。因此，解直角三角形既是各地中考的必考内容，更是热点内容。题量一般在4%〜1()%。分值约在8%〜12%题型多以中、低档的填空题和选择题为主。个别省市也有小型综合题和创新题。几乎每份试卷都有一道实际应用题出现。一、本章知识网络：二
2、、补全知识要点：1、三角函数定义：在直角三角形AEC中，上人的_边与ZA的_边的比叫ZA的正切,上A的—与—的比叫上A正弦上A的与的比叫上A的余弦.当上A的度数越大时，ZA的正切值上A正弦值ZA的余弦值2、特殊角三角函数值：三角函数30°45°60°sincostan3、解直角三角形：如图，在Rt4AEC中，各边分别为a,b,c。ZC=RtZ(1)三边之间的关系:(2)锐角之间的关系:(3)边角之间的关系:4・利用解直角三角形解决实际问题的一般步骤：&丽如图2,若图中所有的三角形都是直角三角形，且上A=a,AE=1,求AB的长。练习1：1.在AA
3、BC中，ZC=90°,tanA=1,求cosB的值。2>在Rt/ABC中，ZC=90°,a=4,b=6,sinA=()A.2B.c.血D.座3131353、在RtzXZEO中，ZC=90°,•a2sinA=—,3则cosA=()A.逅b.巫c.逅D.>/52535陶2
4、(1)计算：sin30°+cos60°-cot45°-tan60°-tan30°(2)计算：V2(2cos45°-sin90°)+(4-4^)°+(V2-1)_l练习2：31.计算：3tan30-6cos45+2sin60•tan30cot30ABDC2.计算：2cos30'-s
5、in45°+3tan60J+(sin245a+cos245a)-cot45''丽1如图,在AABC中，AD是EC边上的高，tanB=cosZDAC。（1）求证：AC=BD⑵若si心寻BC-12,求AD的长。练习3:1、如图，在RtAABC中，ZC=90°,AD是BC边上的中线。（1）若ED=血，ZB=30°,求AD的长；（2）若上AEC=a,/ADC=0,求证：tan（3=2tana.2、如图2,已知△ABC中ZC=RtZ,AC=m,ZBAC=◎,求AABC的面积（用a的三角函数及hi表示）亟人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所
6、处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/小时的速度向正东方向航行。为迅速实验检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问（1）需要几小时才能追上？（点B为追上时的位置）（2）确定巡逻艇的追赶方向（精确到0.1°）（如图4）练习4:1、如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD,且建筑物周围没有平整地带，该建筑物顶端宽度AD和离度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H,可供使用的测量工具有皮尺，测倾器。（1）请你根据现有条件，充分利用炬形建筑物，设计一个测量塔
7、顶端到地面高度HG的方案，具体耍求如下：＜1＞测量数据尽可能少;＜2＞在所给图形上,画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用m表示;如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用Q、0、了等表示，测倾器高度不计）。（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示）。2、某型号飞机的机翼形状如图5,根据图示尺寸计算AC、BD和AB的长度（保留三个有效数字）。<—5.00米—图53、台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事
8、地点协助搜索。接到通知后，“华意”轮测得岀事地点C在A的南偏东60°、“沪救12”轮测得岀事地点C在B的南偏东30°o已知E在A的正东方向，且相距100浬，分别求出两艘船到达出事地点C的距离。4、（安徽）如图，汪老师要装修自己带阁楼的新居，在搭建客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上升时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m,他量得客厅高AB=2.8m,楼梯洞口宽AF=2m,阁楼阳光宽EF=3m,请你帮助汪老师解决下列问题,要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？BC
