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《高新一中八年级数学下册自学导案(6)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题：一、问题情境，发现问题。1.看下而两个问题有什么关系？（1）解不等式5x+6>3x+10.（2）当自变量x为何值时函数y=2x・4的值大于0?并作出图像。解（1）解（2）2.试用画函数图象的方法解不等式5x+4V2x+10捉示：方法1.先化简，再作图;方法2：把不等式两边当做两个一次函数作图时y=二、归纳提炼，研究新知。1.解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量和应的取值范围.2.解关于x的不等式kx+b>mx+n可以转化为:（1）当自变量x取何值时,直线y二（k-m）x+b-n上
2、的点在x轴的上方.或（2）求当x取何值时,直线y=kx+b±的点在直线y=mx+n上相应的点的上方.（不等号为“〈”时是同样的道理）例如：先观察函数y=2x—4的图象，可以看岀：当x>2时，肓线y=2x—4上的点全在x轴上方，即这2x-4>0.
3、l
4、此可求得不等式的解为x>2.由上面问题的关系，我们能得到“解不等式ax+bX）"与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”之间的关系,实质是同一个问题.由于任何元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a.b为常数，aHO）的形式，所以解一元一
5、次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，求相应的取值范围。［尝试练习］:用呦函数图象的方法解不等式5x+4〈2x+10.方法一：将原不等式化为3x-6<0,然后画出总线y=3x—6的图象,可以看岀，当x<2时这条宜线上的点在X轴的下方.即这时y二3x—6<0,所以不等式的解集为:x<2.方法二:将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y二5x+4与直线y二2x+10可以看出，它们的交点的横坐标为2.当x>2时,对于同一个x,直线y二5x+4上的点在直线y二2x+10上相应点的下方，这时5x+4<2x+
6、10,所以不等式的解集为x<2.的位S以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上点高低.虽然像上面用一次函数图象来解不等式未必简单，但是从函数角度看问题，能发现一次函数,一元一次不等式之间的联系，能直观地看出怎样用图形来表示不等式的解集，这种用函数观点认识问题的方法，对于继续学习数学很重要.三、学以致用，巩固新知。《2》•图像解法1.完成课本P20(1)代数解法解20完成课本P20做一做用函数观点看方程与不等式是数形结合思想的再次体现，它教给我们从另一个方位来思考方程(组)与不等式的问题，让人耳目一新，让我们领略
7、了数学思维的多元性，进一步体验了数形结合思想的重要性。付给出租乍公司的月租费是y元，y,y1.某单位盂要用车，准备和-个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm,应付给个体乍主的月租费是y元,分别与x之间的函数关系图彖是如图11-3-4所示的两条直线，观察图象，冋答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等丁•多少时，租两家午的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km,那么这个单位租哪家的车合算？四、学后检测1.在一次函
8、数y=-2x+8中，若y>0,贝I」（）A.x>4B.x<4C.x>0D.x<02.如下左图是一•次函数尸kx+b的图彖，当y<2时，x的取值范围是（）A.xlC.x<3D.x>33.一次函数y=3x+m-2的图彖不经过第二彖限，则m的取值范围是（）A.m<2B.m<—2C.m>2D.m<24.已知函数尸mx+2x—2要使函数值y随白变最x的增人而增人，则m的取值范围是（）A.m>—2B.m>—2C.m<—2D.m<—25•直线Sy=k1x+bAi直线L?：尸k?x在同一平面直角坐标系中的图彖如图所示，则
9、关于x的不等式k1X+b>k2x的解为（）A.x>—1B.x<—1C.x<—2D.无法确定6.己知yi=3x+2,y2=—x—5,如果yi>y2，则x的取值范围是.7.当a取吋，一次函数y=3x+a+6与y轴的交点在x轴下方.（在横线上填上一个你认为恰当的数即对）6.已知一次函数尸(a+5)x+3经过第一，二，三象限，则a的取值范围是_・7.一次函数y=kx+2中，当x>-时，y<0,则y随x的增大而.8.—•次函数y=2x-a与x轴的交点是点(一2,0)关于y轴的对称点，求一元一次不等式2x—a<0的解集.9.小华
10、准备将平时的零用钱节约一些储存起來，他已存有62元，从现在起每个月存12元，小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，表示从现在起每个月存20元，争取超过小华.(1)试写出小华的存款总数旳与从现在开始的月数xZ间的函数关系式以及小丽存款数y2与与刀数xZ间的函数关系式；(2)从笫几个刀开始小丽的存款数可以超过小华？10.某学校需刻录
