高新一中八年级数学自学导案23

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1、课题：一、问题情境：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨人的贡献，特别在数学领域有［九章算术］、［孙了算经］等古代名著流传于世，普及趋于民众，许多问题浅显易懂，趣味性强，如［九章算术］下卷第三题目“雉兔同笼”等。1•阅读课本P229—-"雉兔同笼”（1）.用一元一次方程求解（2）.用二元一次方程求解：比较两种方法的优缺点:趣味题：一只蜘蛛有8只脚，一只蜻蜓有6只脚。如果蜘蛛和蜻蜓共有76只脚,而且蜘蛛比蜡蜓多，那么,蜘蛛和蜡蜓各有多少只？2.本节重点研究的

2、问题：1.通过对实际背景的分析，领会卅二元一次方程组的知识与实际问题的紧密联系。二、探索尝试（一）实践探索。1.完成课本P229的例。解：2.会从复杂的问题屮提炼关键信息。并能找出适当的等量关系。从而正确地建立方程。趣味题：我国古代算书《四元玉鉴》有一名例，二果问价：九百九十九文钱，甜果苦果买一千,甜果九个十一文，苦果七个四文钱,试问甜果几个，又问各几个钱？（二）归纳提炼，L用二元一次方程组解应用题的步骤是：“审、设、列、解、答”。2.解应用题的基木思路是：找出问题律》列方程（组）豐A解答抽象检验

3、三、学以致用：1.例2.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司安排儿天粗加工，儿天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元那么该公司出伟这些加工后的蔬菜共可获利多少元？分析:解决这个问题的关键是先解答前一个问题，既先求出安排精加工和粗加工的天数,如果我们用列方程组的办法来解答。可设应安排X天精加工，Y天粗加工，那么要找出能反映整个题意的两个等量关系。引

4、导学牛寻找等量关系。（1）精加工天数与粗加工天数的和等于15天。（2）精加工蔬菜的吨数与粗加工天蔬菜的吨数的和为140吨。解：设应安排X天精加工，Y天粗加工，根据题意：点评：（此为老师选题，主要就是让学生自己观察，总结英中的方法，模仿书写格式，分析方法。）「X+Y二15I6X+16Y=140解得这个方程组：得rx=ioIY=5出售这些加工示的蔬菜一共可获利2000X6X10+1000X16X5=200000（元）答：应安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共可获利200000元。2.完成课本P2

5、30随堂练习四、拓展训练：1•小红的外婆送来满满一篮鸡蛋，这只篮子最多能装55只左右的鸡蛋，小红3只一数，结果剩下1只，但忘了数了多少次，只好重数，他5只一数剩下2只，可忘了数了多少次,他准备再数时，妈妈笑着说：“不用数了，共有52只”。小红惊讶地问妈妈是怎么知道的，妈妈笑而未答，让小红好好动脑筋想想。你能帮帮小红吗？（后來小红运用方程知识解决了这个问题。你知道小红是怎样解决的吗？）小红是这样解的：设此篮子最多能放鸡蛋m只，每3只一•数，数了x次剩1,每5只一数，数了y次剩下2,则有C3x+l=m

6、I5y+2=m因井X,y都是正整数，所以3X-1必定是5的倍数，又因为3X+1是55左右的数，所以3X-1应该是53左右的数。m只能是52.答：这篮子鸡蛋共52只。2.你在参考书终于到了什么好题，交流交流。五、学后检测，发现不足，及时补救。人车运货（吨）卡车运货（吨）合计（吨）情形1情形21、用5辆大车和4辆卡车一-次运货物24吨，10辆人车和2辆卡车一次运货21吨，问辆人车和辆卡车一次各运货多少吨？解：设辆大车-•次运货x吨，辆卡车运货y吨，完成右表2、某营业员昨天卖出了7件衬衫和4条裤了共56

7、0元，今天又卖出9件衬衫和6条裤了共680元。若设每件衬衫售价x元，每条裤了售价y元，则可列方程组为。3、甲、乙两商店共有练习木400木，某口甲店伟出38本，乙店伟出60本，甲、乙两店所剩的练习本数相等，则甲店原有练习本本，乙店原有练习本本。4、购而值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票枚，30分邮票枚。5、你能解决“鸡兔同笼问题吗”？鸡兔同笼不知数，三十六头笼中霜，看來脚冇一百只，几多鸡儿几多兔?设鸡为x只，兔有y只，则可列方程组（）x+y=36D、

8、心尸36°、2x+2y=l002x+2y=1004x+2y=100x+y=362x+4y=1006、如图射线OC的端点O在直线AB上，ZAOC的度数比ZBOC的2倍多10°。设ZAOC和ZBOC的度数分别为x、y,则下列方程组止确的是A、x+y=180x=y+10[x+y=180x+y=180[x=2^+10[x=10-2y°、x+”90[y=2x-)7、某足球联赛一个赛季共进行26轮比赛（即每队均需赛26场）.其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队在这个赛季中