2、5C-25r18D25【解析】设这两个数分别是兀y9则总的基本事件构成的区域是”一确定的平OWyWlPWxWl,面区域，所求事件包含的基本事件构成的区域是确定的平面区域，如图所示，x+y<^阴影部分的面积是1-*X所以这两个数之和小于鲁的概率是总.y1【答案】C3.（2017•山西四校联考）在面积为S的△/BC内部任取一点P,则△PBC的血积大于弓的概率为（）A丄A・4B4J・9D島【解析】设M,ACy分别有点、D,E满足AD=^AB且胚=沁，则厶ADE^^ABC,DE//BCiLDE=^BC.T点力到DE的距离等于点A到BC的距离的扌，DE到BC的距离等于高的当动点P在△//
3、）£•内时，P到BC的距离大于DE到BC的距离，・••当P2在内部运动时，HPBC的面积大于占・••所求概率为普驚=會）=箱・【答案】DA.51.（2017-石家庄模拟）己知O,A,3三地在同一水平面内，/地在O地正东方向2km处，3地在。地正北方向2km处，某测绘队员在E之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过筋km的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（）B爭c.1-誓【解析】由题意知在等腰直角三角形OAB中，以O为圆心，迈为半径的圆截所得的线段长为2,而AB=2yf2f故该
4、测绘队员能够得到准确数据的概率是1—寺=1―乎.【答案】D5・（2017-吉林实验中学）如图，设区域D=｛（x,y）
5、0WxWl,OWyWl｝,向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落到阴影区域M=｛（x,DIOWxWl,0WyW/｝内的概率是（）厂2小2C5D7【解析】区域D的面积S】=l・阴影部分的面积S?=JcIkJ0111=十•则由几何概型的概率公式可得点落入到阴影404丄区域M的槪率卩=+=十.【答案】A6.（2017-鞍山调查）一只昆虫在边分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为•【解析】如图所示，该
6、三角形为直角三角形，其而积为
7、x5X12=30，阴影部分的面积为*XnX22=2n,所以所求概率为2n__n_【答案】詩7.（2017-湖北七市联考）/3是半径为1的圆的直径，M为直径M上任意一点，过点M作垂直于直径的弦，则弦长大于羽的概率是•【解析】依题意知，当相应的弦长大于迈时，圆心到弦的距离小于因此相应的点M应位于线段AB与圆心的距离小于*的地方，所求的概率等于*.【答案】
8、8.（2017・银川一模）已知在圆（戈一2）'+0—2）：=8内有一平Ix—4£0・面区域E：:v>0.点「是圆内的任意一点•而且1HX~）W0・111^0・点P出现在任何-点处是等可能的•若使点P
9、落在平面区域E内的慨率最大•则771=・【解析】如图所示，当加=0时，平面区域E（阴影部分）的面积最大，此时点尸落在平面区域E内的概率最大.【答案】06.(2017-湖南衡阳八中月考)随机向边长为5,5,6的三角形屮投一点则点卩到三个顶点的距离都不小于1的概率是.【解析】由题意作图，如图则点P应落在深色阴影部分，S三用形=*X6X俯二亍=12,三个小扇形可合并成一个半圆，故其面积为#,故点P到三个顶点的距离都不小于1的概率为n12——12224-n12=24【答案】247.已知向量a=(-2,1),b=(x,y).(1)若x,尹分别表示将一•枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数
10、分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足ab=—1的概率；(2)若x,y在连续区间［1,6］上取值，求满足mXO的概率.【解析】(1)将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的基本事件总数为6X6=36(个)；由ab=~有一2x+y=~［,所以满足ab=一1的基本事件为(1,1),(2,3),(3,5),共3个；31故满足ab=—的概率为京=乔(2)若x,y在连续区间［1,6］上取值，则全部基本事件的结果为。={(兀，y)
11、lWxW6,1满ab<
