高考数学专题练习 24概率、随机变量及其分布列 理

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1、训练24　概率、随机变量及其分布列(推荐时间：45分钟)一、选择题1．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1))，已知他投篮一次得分的数学期望为1(不计其他得分的情况)，则ab的最大值为(　　)A.B.C.D.2．已知某一随机变量ξ的概率分布列如下，且E(ξ)＝6.3，则a的值为(　　)ξ4a9P0.50.1b　　　　　　　　　　　　　　　　　A．5B．6C．7D．83．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别

2、为x、y，则log2xy＝1的概率为(　　)A.B.C.D.4．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c，其中0≤b≤4,0≤c≤4，记函数f(x)满足条件为事件A，则事件A发生的概率为(　　)A.B.C.D.5．甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3∶1的比分获胜的概率为(　　)A.B.C.D.6．如果ξ～B，则使P(ξ＝k)取最大值的k值为(　　)A．3B．4C．5D．3或47．(·广东)已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.6826

3、，则P(X>4)等于(　　)A．0.1588aB．0.1587C．0.1586D．0.15858．甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是.现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为(　　)A.B.C.D.9．(·辽宁)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B

4、A)等于(　　)A.B.C.D.10．甲、乙两人进行5场比赛，每场甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，如果有一人胜了三场，比赛即告结束，那么比赛以乙获胜3场负2场而结束的概率是

5、(　　)A.B.C.D.二、填空题11．(·湖北)在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期．从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率为________．(结果用最简分数表示)12．(·湖北)已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)＝________13．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是__________．14．(·浙江)某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投

6、递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的，记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P(X＝0)＝，则随机变量X的数学期望E(X)＝________.15．在日前举行的全国大学生智能汽车总决赛中，某高校学生开发的智能汽车在一个标注了平面直角坐标系的平面上从坐标原点出发，每次只能移动一个单位，沿x轴正方向移动的概率是，沿y轴正方向移动的概率为，则该机器人移动6次恰好移动到点(3,3)的概率为________．16．设随机变量ξ服从正态分布N(2,9)，若P(ξ

7、>c＋1)＝P(ξ