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1、皖西中学2015-2016学年度秋学期高二第三次月考数学试卷（A）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1•①正和关，②负相关，③不相关，则下列散点图分别反映的变虽:是（）■A.①②③B.②③①C.②①③D.①③②2.某初级中学领导采川系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查.现将800名学牛从1到800进行编号，求得间隔数k孕当16,即每16人抽50取一个人.在1〜16中随机抽取一个数，如果抽到的是7,则从33〜48这16个数中应取的数是OA.40B.39C.38D.
2、373.老师在班级50名学生中，依次抽取班号为4,14,24,34,44的学生进行作业检査,老师运用的抽样方法是（）A.随机数法B.抽签法C.系统抽样D.以上都是4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）姑束匕齐俞出S/A.144B.36C.49D.1695.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其屮左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（）“J丄d正视園左视国A.2cm2B.V3cmJC.3V3cm3D.3cm3俗视图6.对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，価出频率分布直方
3、图，如图所示，则该班学生及格（60分为及格）人数为A.45B.51C.54D.577.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400,800,为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）第6题图A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,208•如图是某次比赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，若去掉一个最高分和最低分，则所剩数据的平均数为（）A.84B.85C.86D.879.高二年级某研究
4、性学习小组为了了解木校高一学生课外阅读状况，分成了两个调查小组分别对高一学牛•进行抽样调查.假设这两组同学抽取的样本容量相同且抽样方法合理，则下列结论正确的是（）A.两组同学制作的样本频率分布直方图一定相同B.两组同学的样木平均数一定相等C.两组同学的样本标准差一定相等D.该校高-•年级每位同学被抽到的可能性一定相同10.某学校2014-2015学年高一、2014-2015学年高二、2015届高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学牛中抽収容量为50的样本，则应从
5、2015届高三年级抽収的学生人数为（）A.15B.20C.25D.3011.正三棱柱ABC-A}B}G中，底血边长为2,若界面直线人耳与所成的角为6（T,5D.2>/2则该三棱柱的侧棱长为（）.A.2迈或近B.>/212.设a,B是两个不同的平血，1是一条直线，以下命题正确的是（A.若1丄a,a丄B,贝IJ1丄3B.若1〃a,a〃f3，贝lj1//3C.若1丄a,（】〃B，贝IJ1丄PD.若1〃a,a丄B,贝Q1丄B二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）BC13.某学校组织学牛参加英语测试，成绩的频率分
6、布直方图如图，数据的分组一次为[20,40）,[40,60）,[60,80）,[80,100）,若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是・14.将二进制数101101⑵化为十进制结为・15.将容量为n的样本屮的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2、3、4、6、4、1,且前三组数据的频数之和等于36,则n等于.16.如图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为・三、解答题（本题共6道小题，共70分）17•已知E、
7、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC>CD、DA上的点,且EH〃FG・求证:EH〃BD.A1&如图,在四面体ABCD中,CB二CD,AD1BD,点E,F分别是AB,BD的中点・求证:(1)直线EF〃面ACD；(2)平而EFC丄而BCD.19.某移动公司对［25,55］岁的人群随机抽取n人进行了一次是否愿意使用4G网络的社会调杳，若愿意使用的称为“4G族”，否则称为“非4G族”，得如下统计表和各年龄段人数频率分布盲方图:频数4G族在本组所占比例第一组[25,30)2000.6笫二组[30,35)3000.65
8、笫三组.[35,40)2000.5第四组[40,45)1500.4第五组[45,50)a0.3第六组[50,55]500.3组数分组(1)补全频率分彳j点方图并求n、a的值;(2)从年龄段在［40,50)的“4G族”中采用分层抽样法抽取6人参加4G网络体验活动,求年龄段分别在［40,45)、［45,50)中抽取的人数.20.为了了解2014-2015学年高一
