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《（宜宾专版）2018届中考数学第1编教材知识梳理篇第4章图形的初步认识与三角形第14讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十四讲全等三角形，考标完金解读）考点考试内容考试要求全等三角形全等三角形的定义了解全等三角形的性质理解全等三角形的判定掌握，感受宜宾中考）ZB=ZD,1.（2014宜宾中考）如图，已知：在AAFD和ACEB中，点A,E,F,C在同一直线上，AE=CF,AD〃BC.求证：AD=BC.证明：・・・AD〃BC,?.ZA=ZC.VAE=CF,・・・AE+EF=CF+EF,即AF=CE.，ZB=ZD,•・•在ZXADF和ACBE屮，ZA=ZC,、AF=CE,•••△ADF竺△CBEU.&S）,・・・AD=BC.2.（2015宜宾中考）如图，AC=DC,BC=EC,Z
2、ACD=ZBCE,求证：ZA=ZD.证明：VZACD=ZBCE,・•・ZACD+ZACE=ZBCE+ZACE,即ZACB=ZDCE.又・・・AC=DC,BC=EC,AAACB^ADCE,・・・ZA=ZD.BA1.（2016宜宾中考）如图，已知ZCAB=ZDBA,ZCBD=ZDAC.求证：BC=AD.证明：VZCAB=ZDBA,ZCBD=ZDAC,・・・ZDAB=ZCBA.^ZCAB=ZDBA,在AADB与ABCA中，＜AB=AB,.ZDAB=ZCBA,•••△ADB竺△BCAU.S止），・・・BC=AD.2.（2017宜宾屮考）如图，已知点B,E,C,F在同一
3、条直线上，AB=DE,ZA=ZD,AC〃DF.求证：BE=CF.证明：・・・AC〃DF,・・・ZACB=ZF,'ZA=,D,在△八BC和ZDEF中，ZACB=ZF,AB=DE,•••△ABC竺△DEFC4.A.S.）；・・・BC=EF,・・・BC—CE=EF—CE,即BE=CF.,核心知识梳理）考虑7全等三角形的概念1.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.考点纟三角形全等的判定2.-般三角形全等的判定定理：（1）边角边定理：有两边和它们的去筮对应相等的两个三角形全等；（可简写成“边角边”或“S4S”）（2）角边角定理：有两角和它们的去边对应相等的两个三
4、角形全等；（可简写成“角边角”或“A.S.A."）（3）角角边定理：有两角和一•边对应相等的两个三角形全等；（可简写成“角角边”或“/L/LS”）（4）边边边定理：有三边.对应相等的两个三角形全等.（可简写成“边边边”或“SSS”）3.直角三角形全等的判定：对于特殊的直角三角形，除以上判定以外，还有〃厶定理（斜边、直角边定理）：有魁边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或厶”）.1.三角形全等的证明思路「找夹角一sA.S.找直角一〃L.己知一边一角S找另一边一SSS”边为角的对边：找任意角一A.A.S.「找夹角的另一边一S.A.S
5、.一角＜边为角边为角的邻边的邻边找夹边的另一角I找边的对角一4A.S.已知两角V找夹边一A.S.A..找对边一A.A.S.,重点难点解析)类型1全等三角形的判定与性质【例1】(2017苏州屮考)如图，ZA=ZB,AE=BE,点D在AC边上,Z1=Z2,AE和BD相交于点0.(1)求证：ZXAEC^ABED；(2)若Zl=42°,求ZBDE的度数.三角形全竽的性质【解析】(1)根据全等三角形的判定即可判断△AEC^ABED；(2)由(1)可知：EC=ED,ZC=ZBDE,根据等腰三角形的性质即可知ZC的度数，从而可求出ZBDE的度数.【答案】解：(1)VAE和B
6、D相交于点0,.ZA0D=ZB0E.在AAOD和ABOE屮，ZA=ZB,.ZBE0=Z2.又VZ1=Z2,・・・Z1=ZBEO,ZAEC=ZBED.VA=ZB,在AAEC和ZkBED中，,AE=BE,、ZAEC=ZBED,•••△AEC竺△BEDU.S止).(2)VAAEC^ABED,AEC=ED,ZC=ZBDE.在厶EDC屮，・.・EC=ED,Zl=42°,AZC=ZEDC=69°,ZBDE=ZC=69°.【点评】本题考查全等三角形，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于屮等题型.【针对训练】1.(贵阳中考)如图，点E,F在AC上，AD=B
7、C,DF=BE，要使△ADF^ACBE,还需要添加的一个条件是A.ZA=ZCB.ZD=ZBC.AD//BCD.DF〃BE1.(2017温州中考)如图,在五边形ABCDE中,ZBCD=ZEDC=90°,BC=ED,AC=AD.(1)求证：△ABC9AAED；(2)当ZB=140°时,求ZBAE的度数.解：(1)TAC=AD,.ZACD=ZADC,又VZBCD=ZEDC=90°,・・・ZACB=ZADE.BC=ED,在AABC和ZkAED中，vZACB=ZADE,AC=AD,•••△ABC9AAED(S〃.S)；(2)当ZB=140°时，ZE=140°.又VZB
8、CD=ZEDC=90°,・•・五边形A
