（宜宾专版）2018年度中考数学总复习第1编教材知识梳理篇第4章图形的初步认识与三角形

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1、第十五讲等腰三角形与直角三角形1.（2017台州屮考）如图，已知等腰三角形ABC,AB=AC,若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是（C）A.AE=ECC.B.AE=BEZEBC=ZBACBD（2017烟台屮考）某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB〃CD,2.EF的长度相等，则ZC的度数为（D）A.48°B.40°C.30°3.（2017大庆屮考）如图，ZABD是以BD60°,DC屮点为E,AD与BE的延长线交于点F,A.30°B.15°,（第2题图））AE与AB的夹角为48°，若CF与D.24°为斜边的等腰直

2、角三角形,则ZAFB的度数为（B）ABCD中，ZDBC=90°,ZBCD=4.（安顺中考）已知实数x,y（B）满足lx—41+7戸=0,则以X,y的值为两边长的等腰三角形的周长是A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对5.（2017大连屮考）如图，在AABC屮，ZACB=90°,CD1AB,垂足为D,点E是AB的屮点，CD=DE=a,则AB的长为（B）A.2aB.2y[2aC.3aD.4^33'6.（武汉屮考）平面直角坐标系屮，已知A（2,2）,B（4,0）.若在坐标轴上取点C,使AABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是（A）/L5处6C

3、787.（2017聊城屮考）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上.如果点P是某个小矩形的顶点，连结PA,PB,那么使AABP为等腰直角三角形的点P的个数是（B）A.2B.3C.4D.55.（内江中考）已知等边三角形的边长为3,点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（B）A.3C.-D.不能确定25。10.（泰州屮考）如图，已知直线1012,将等边三角形如图放置，若a=40°,则B等于20^.11.（2017常徳屮考）如图，已知心AABE中，ZA=90°,ZB=60°,BE=10,D是线段AE上的一动点，过

4、D作CD交BE于C,并使得ZCDE=30°,则CD长度的取值范围是0VCDW5B,（第11题图））12.（牡丹江屮考）如图，在AABC屮，AB=AC=6,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,连结AD,若AD=4,则DC=5.13.（2017淄博屮考）在边长为4的等边三角形ABC屮，D为BC边上的任意一点，过点D分別作DE丄AB,DF丄AC,垂足分别为E,F,则DE+DF=2^/3.14.（常州中考）如图,已知ZXABC中，AB=AC,BD,CE是高,BD与CE相交于点0.(1)求证：0B=0C；(2)若ZABC=50°,求ZB0C的度数.解:(

5、1)VAB=AC,.ZABC=ZACB.VBD,CE是ZABC的两条高线，・・・ZBEC=ZBDC=90°,ABEC^ACDB,ZDBC=ZECB,BE=CD.在ABOE和ZXCOD屮，VZB0E=ZC0D,BE=CD,ZBEC=ZCDB=90°,AABOE^ACOD,.OB=OC；⑵VZABC=50°,AB=AC,AZA=180°-2X50°=80°.VZD0E+ZA=180°,.*.ZB0C=ZD0E=180o-80°=100°.15.(宁夏屮考)在等边AABC屮，点D,交BC的延长线于点F,求EF的长.VAABC是等边三角形，EF丄DE,解

6、：・・・ZB=ZACB=60°.E若CD=2,过点D作DE〃AB,过点E作・.・DE〃AB,.ZEDC=ZB=60°,:.AEDC是等边三角形，・・・DE=DC=2.在AYADEF中，VZDEF=90°,DE=2,ZEDC=60°,.•.EF=^/t60°・DE=2书.16.(2017郴州中考)如图①，ZABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线0M上，且0A=6胁点D从0点出发，沿01的方向以1c/〃/s的速度运动，当D不与点A重合时，将AACD绕点C逆时针方向旋转60°得JIJABCE,连结DE.(1)求证：ACDE是等边三角形；(2)如

7、图②，当6

8、垂线段最短可知，当CD丄AB时，ABDE的周长最小，此吋，CD=2羽cm,•••△BDE的最小