眉山市2013一诊文科数学试卷

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1、眉山市高中2013届第一次诊断性考试数学试题卷(文科)2013.01注意事项：  1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米的黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上. 4．所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束,将答题卡上交.参考公式：如果事件A、B互斥,那么如果事件A、B相互独立,那么如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独

2、立重复试验中事件A恰好发生k次的概率为一．选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个备选项中．只有一项是符合题目要求的．1．若集合,,则A.{}B.{}C.{}D.{}2.设i是虚数单位,则复数(1−i)−等于A．0B．2C．4iD．−4i3.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是A．4B．5C．6D．74.若Sn是等差数列{an}的前

3、n项和,且S8−S3=20,则S11的值为是否结束开始输入xx>1?输出yy=y=x—1A.44B.22C.D.885.①集合A={0,1}的子集有3个；②命题“若x2=1,则x=1”的否命题为：“若x2=1,则x¹1”．③命题“"xÎR,均有x2−3x−2≥0”的否定是:“$xÎR,使得x2−3x−2≤0”④“命题pÚq为真”是“命题pÙq为真”的必要不充分条件.A．0个B．1个C．2个D．3个6.执行右边的框图,若输出的结果为,则输入的实数x的值是A．B．C．D．7．把函数f(x)=(2x+)的图象向右平移个单位,得到的函数的解

4、析式为A.2xB.2xC.(2x+)D.−(2x+)oxyBoxyAoxyCoxyD8.函数f(x)=的大致图像为9．关于两条不同的直线、与两个不同的平面、,下列命题正确的是A．m//,n//且//,则m//nB．m^,n^且^,则m//nC．m^,n//且//,则m^nD．m//,n^且^,则m//n10．若函数y=f(x)(xÎR)满足f(x+1)=f(x−1),且xÎ[−1,1]时f(x)=1−x2,函数,则函数h(x)=f(x)−g(x)在区间[−5,4]内的零点的个数为A．7B．8C．9D．10二．填空题：本大题共4小题,

5、每小题4分,共16分,把答案填写在答题卡的相应位置.11．已知平面向量=(3,1),=(x,−3),//,则x等于−9;12.设x,y满足约束条件,则目标函数z=3x−2y的最大值为___4___.正视图侧视图22俯视图213.在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P,则DPAB的面积大于等于的概率是____．14.已知空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是;15.定义在区间上的连续函数y=f(x),如果$Î[a,b],使得f(b)−f(a)=(b−a),则称为区间[a,b]上的“中值点”．下列函数：①f(x)=3x+2；

6、②f(x)=x2−x+1；③f(x)=(x+1)；④f(x)=(x−)3中,在区间上“中值点”多于一个的函数序号为____①④_____．(写出所有满足条件的函数的序号)三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题12分)在锐角DABC中,三个内角A,B,C所对的边依次为a,b,c,设=((−A),1),=(2(+1),−1),a=2,且·=−.(1)若b=2,求DABC的面积；(2)求b+c的最大值.解:·=2(−A)(+A)−1=2(−A)(−A)−1=(−2A)−1=2A−1=−,

7、2A=−,………3分∵0

8、:====4,又B+C=−A=,……(8分)b+c=4(B+C)=4[B+(−B)]=6B+2B=4(B+),……10分当B+=,即B=时,b+c取得最大值4.……12分17(本小题12分)如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出60