2012数学一诊文科

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1、川省成都市2012届高中毕业班第一次诊断性检测数学(文)试题第I卷(选择题,共60分)一、选禅题:(本大题共12小题,®小题5分,共60分)在每小题给岀的叫个选项中,有且只有一项足符合题H•盟求的.⑴某小区有125户高收入家庭、28()户中等收人家庭、95户低收入家庭.现采用分层抽样的方法从中抽取100户,对这些家庭社会购买力的某项指标进行调查,则中等收人家庭中放抽选出的户数为(A)7◦户(B)17户(C)56户(D)25户(2)已知+W和y=3x-3互为反函数,则常数m的值为:(A)l(B)-l(C)

2、.(D)-去.(3)函数A(.T〉=(jr(0

3、)的值域为八0+十⑴)(B)(1,9](C)(0,

4、](D)[

5、,1]⑷若首项为1的等比数列的前3项和为3,则公比q为(A)-2(B)l(C)-2或1(D)2或一1⑸己知向量i与j不共线,若A、B、D三点共线,则实数m、n应该满足的条件是(A)m+n=l(B)m+n=-l(c)mrFl.(D)mn--l⑹若@-y1展开式的各项系数和为-+,常数项足(A)-7(B)7(。)-{(D)y(7)“0

6、)变化的函数宋的图象如图所示,则/10(A)A10,6if—2SjT(B)w=100jrf

7、(C).4=10,识=~53000-5tilJL、■300(D)cd=lX)z^=j,—10⑼已知函数—3,j€(0.4),当且仅当X=A时,咖取得敁小值则函数=的图象为(10)设育三梭柱ABC-A^C^底面为等腰育角三角形,AB=AC=2,动点E、F在侧棱CC,上,动点P、Q分别碰AB,BB^,若EF==1,CE=x,13£^,1^%其中^〉0,则下列结论中错误的是.(A)EF//平面BPQ(A)二而允P-EF-Q所成允的最人伉为'(B)三梭锥P—EFQ的体积与y

8、的变化存关,与x,z成的变化无关(C)若D为线澳BC的屮点,则异面直线EQ和AD所成州的人小与x,y,z的变化无关(11)己知定义在R上的奇函数f(X)满足/(T一4)=一/(«r),_rue[0,2]时,/(j-)=log,(.r+l),WiJ卜列说法正确的是(A)f(3)=l(B)函数f(x)在[-6,—2]上是增函数(C)函数f(x)关于直线x=4对称(0)若关于乂的力'程办)-01=0在卜8,8]上所行根之和为一8,贝IJ-定存州€(0,1)(12)设集合S={1,2,3,4,5,6},定义集合组(A,B):A屮含有3个元素,B中茔少含冇2个元紊,且

9、集合B中最小的元素不小于A屮最人的元紊.若满记AUB=S,,则称这样的集合纟IL(A,B)为“完美集合纟U”.在所有集合纟IL(A,B)中任取一组,则恰好取得”完美集合組”的概平为1212(A)21(B)江⑹西(D)29第II卷(非选择题,共90分)填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡上.zyylOO.com(13)sin45°cosl5。一cos45°sinl5°i的值为(14)不等式^+1<0的解集为.(15)已知点A、B、C、D在同一个球面上,AB丄平面BCD,BC丄恥,若AB=1;BC=2,BD=3,则此球的表面积是(14)

10、若函数f(x)满足丨在定义域D内存在实数xo,使得成立,则称函数f⑻为“1的饱和函数”.有下列函数:X/(a)=~i②/Cr)=2,;③/G)=lgc?+2)

11、④/(JT)=COS5TT.其中你认为足“1的饱和函数的所有函数的序号为三、解答题:本人题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(14)(木小题满分12分)已知函数/'(1)=7^5!001:1:€0«01^+1—训:;0^的周期为2兀,其中CM〉(k⑴求处的值及函数f(x)的中调递增K间;(II)在AABC,中,没内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若>/3,c-2./(

12、A)-

13、,求b的值.(15)(本小题满分12分)如I冬I甲,AABC是边长为6的等边三角形,Ci5=

14、cA,B£=~BX.,点G为BC边的中点,线段AG交线段ED于点F.将AAED沿ED翻折,使平面AED丄平面BCDE,连结AB、AC、AG形成如阁乙的儿何体.(I)求证:BC丄平而(TT)求二而角B—AE—D的大小..n图乙图甲(14)(本小题满分12分)某社区为丰富记比的业余文化生活,准备召并一次趣味运动会.在“射击气球”这项比赛活动屮,制定的比赛规则如h每人只参加一场比赛,每场比赛每人都依次射击完编号为①、②、③、④、⑤的5个气球,每次射击一个气球;若这

15、5次射击中,④、⑤号气球都被击巾,且①、②、③号气球

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