2012届高三第五次诊考试(文科数学)

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1、2012年高三年级第五次诊断考试试卷文科数学温馨提示:考试时间120分钟,满分150分.考试结束后只交答题纸.祝您考试成功!参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B).如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率为.球的表面积公式:,其中R表示球的半径.球的体积公式:,其中R表示球的半径.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、集合,,若,则的值为(A)1.(B)

2、2.(C)3.(D)4.2、“”是“”的(A)必要不充分条件.(B)充分不必要条件.(C)充要条件.(D)既不充分也不必要条件.3、若是第四象限角，，则(A).(B).(C).(D).4、记函数的反函数为，则(A).(B).(C).(D).5、若变量满足约束条件，则的最大值为(A)1.(B)2.(C)3.(D)4[来.6、已知各项均为正数的等比数列满足:=5，=10，则=(A).(B).(C).(D).7、设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为(A).(B).(C).(D).8、正方体-中，与平面所

3、成角的余弦值为(A).(B).(C).(D).9、从名男生和名女生中选人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为(A).(B).(C).(D).10、已知向量、满足：

4、

5、＝，

6、

7、＝，

8、－

9、＝，则

10、＋

11、＝(A).(B).(C).(D).11、设是奇函数，则使不等式成立的的取值范围是(A).(B).(C).(D).12、椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为，在椭圆上存在点满足线段的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是(A).(B)(C).(D).题号123456789101112答案文科数学（第4页　共4页）二、填空题：本大题

12、共4小题，每小题5分.13、定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为.14、若,则的值为.15、设抛物线的焦点为，准线为,为抛物线上一点,⊥,为垂足．如果直线的斜率为-,那么

13、

14、=.16、球的半径为，圆是球的一个小圆，，、是圆上两点，若，两点间的球面距离为，则=.三、解答题：本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分)在中，角所对的边分别为，且满足，．（1）求的面积；（2）若，求的值．18、(本小题满分12分)在数列中，，．（1）设,证明：数列是等差数列；（2）求

15、数列的前项和．19、(本小题满分12分)文科数学（第4页　共4页）如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点.（1）证明：平面；（2）若，求二面角的平面角的余弦值.20、(本小题满分12分)在举办的环境保护知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关环境保护知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是.（1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率.（2）求甲、乙、丙三人中至少有两人回答对这道题目的概率.文科数学（第4页　共4页）21、(本小题满分12分)设.（1）若在上存在单调递增区间，求

16、的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.22、(本小题满分12分)已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的动直线与双曲线相交于两点．（1）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；（2）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．文科数学（第4页　共4页）