遂宁市高中2019届零诊考试高三数学(文科答案)

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1、遂宁市高中2019届零诊考试数学（文科）试题参考答案及评分意见114.-45.an=3/=1>116.[0,2]三、解答题：本大题70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）解析：（1）因为f（x）=x-l,x<0芦■吨+叽>0'所以〃）*（—亠°(2)因为ln212"<4所以命题g:2

2、ABCBDDACDAB二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分，共20分。故实数X的取值范围是［Z3）18.（本小题满分12分）解析：（1）设数列｛色｝的公差为〃，因为坷，@,吗7成等比数列，所以a；=4•如，即（2+4〃）2=2x（2+l&/）,所以d2-d=0,解得d=0或d=l;......2分当d=0时，an=2;……4分当〃=1时，q?=n+l。6分（2）因为数列｛色｝为递增数列，所以数列｛色｝的公差为〃>0,所以色=n+l.即仇=—!—二一g——=—,……9分cincin^(比+1)(〃+2)n+1n+21111=1p1111n———~~n+171+22川+22(

3、/2+2)…12分49.（本小题满分12分）解析:(1)由/(0)=8,/(1)=10-。有/?=8,c=2,f(x)=2x3-ca:2+8,又xe[1,2],由/(x)>0可得qs空芒=2兀+4，对无设/?(x)=2x-—,则h‘(x)=2,•/XG[1,2],:.hx)<0,则/2(x)在[1,2]上是减函数，••/Omin=力⑵=6,Q•:/（X）>0在［1,2］上恒成立，即a<2x+^在［1,2］上恒成立，x:.a<6，故实数。的取值范围为（—8,6］……5分(2)g(兀)=2x3+3cix2—12a2x+3a3,/.gG)=6x2+6ax-12a2=6(兀-a)

4、(x+2a),6分①当a=0时，g'(x)no,g(x)单调递增，无极值；……7分②当。>0时，若x<-2a或无>。，则0(兀)>0;若一2a—2a,则g'(4>0;若a

5、满分12分)解析：(1)fM=sinxcosx+V3cos2j;-冷sin2“屁舞亘当弓心+坯畑“心+彳)7T7TTTS77IT由2k7i<2xh————，解得匕r▲7T

6、z7C4、0vAv—2AHG(—,—7T),23332t44—=兀,A=—23••能盖住AABC的最小圆为AABC的外接圆,而其面积为4龙,二加?：卜=4龙,解得尺外=2,设AABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,ahc则由正弦定理——=——=2R外=4,sinAsinBsinC:,a-4sin—=2a/3,h=4sinB,c=4sinC,336TTTTABC为锐角三角形,-,……10分62...b+c=4sin3+4sinC=4sinB+4sin(—一B)=4^/3sin(B+-)••rB+rT'则字

7、0,得0vxvl,或x>e,••./（兀）在（0,1）,/(X)在仏°+1)上递增，二a=0或a>e.(2)因为g(兀)=x(ln兀一