2017重庆二诊文科数学试卷.docx

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1、高2017届学业质量调研抽测（第二次）文科数学试题卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上.1．已知集合＝,若，则实数A.B.C.D.2．设复数，则A.B.-1C.1D.3．设平面向量与的夹角为，且，则A.B.C.D.4.若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围是A．B．C．D．5.函数在区间上的简图是6.如右图所示，程序框图的输出结果是A.B.C.D.7.某种设备的使用年限（年）与所支出的维修费用（万元）（年）24568（万元）34656题图7有如下统计资料

2、：用最小二乘法求得回归直线方程为，则下列结论正确的是A．与具有负的线性相关关系B．回归直线一定过点(5,6)C．若该设备使用年限增加年，则维修费用约增加万元D．若该设备使用年限为年，则维修费用一定为万元8.《张邱建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾(注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现在一月(按30天计)，共织390尺布，则第2天织布的尺数为 A.B.C.D.9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.B.9题图C.D.10.设函数，若，则的取值范围是A.B.C.D..11.已知双曲线的渐近线方程为，点是双曲线左支上异于顶点

3、的一点，分别为双曲线的左、右焦点,为的内心,若的面积满足，则的值为A.B.C.D.12.已知是定义在上的可导函数．若在上恒成立，且（为自然对数的底数），则下列结论正确的是A.B.C.D.二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应的位置上．13．直线与的距离为________.14．已知递增等比数列满足条件：，则______.15．甲、乙、丙三人各从图书馆借来一本书，他们约定读完后互相交换．三人都读完了这三本书之后，甲说:我最后读的书与丙读的第二本书相同．乙说：我读的第二本书与甲读的第一本书相同．根据以上说法，推断乙读的最后一本书是___

4、_____读的第一本书．16．已知，是的导函数，且，则_______.高三数学(文科)试卷第3页(共3页)三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上．17．在锐角三角形中，分别为角的对边，已知．（I）求角的大小；（II）求函数的值域．18．某厂商为了解用户对其产品是否满意，在使用产品的用户中随机调查了80人，结果如下表：满意不满意男用户3010女用户2020（I）根据上表，现用分层抽样的方法抽取对产品满意的用户人，在这人中任选人，求被选中的恰好是男、女用户各一人的概率；（II）有多大把握认为用户对该产品是否满意与用户性别有关

5、？请说明理由．0.1000.050.0250.0102.7063.8415.0246.635注：，19．已知四棱锥的底面是直角梯形，，底面，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．20．已知函数.(I)求函数的极值；(II)证明：对于任意的，都有．21．已知一动圆过定点且与圆：相切，记圆的圆心的轨迹为．（I）求的方程；（II）设为上的三个动点，已知关于原点对称且．当的面积取最小值时，求直线的方程．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果都做，按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（是参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极

6、轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（Ⅰ）求直线的普通方程和圆心的直角坐标；（Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值．23.设函数，其中．（I）若，求不等式的解集；（II）若对于恒成立，求的取值范围．高三数学(文科)试卷第3页(共3页)高三数学(文科)试卷第3页(共3页)