2018年四川省广安市、眉山市高考数学一诊试卷（文科）.pdf

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1、2018年四川省广安市、眉山市高考数学一诊试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={x

2、x＞1}，函数y=lg（2﹣x）的定义域为B，则A∩B=（　　）A．RB．（1，+∞）C．（﹣∞，2）D．（1，2）2．（5分）复数=（　　）A．﹣iB．iC．﹣1D．13．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的y=2，则输入的x=（　　）A．1B．2C．4D．1或44．（5分）若x，y满足约束条件，则z=2x+3y的最大值为（　　）A．2B．6C．7D．95．（5分）为了解某高校学生使用手机支付和

3、现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：根据图中的信息，下列结论中不正确的是（　　）A．样本中的男生数量多于女生数量B．样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量C．样本中多数男生喜欢手机支付D．样本中多数女生喜欢现金支付6．（5分）若将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为（　　）A．B．C．D．7．（5分）已知ABCD是边长为1的正方形，E，F分别为边BC，CD的中点，则的值为（　　）A．3B．2C．1D．8．（5分）已知两个平面垂直，下列命题：①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线．②一

4、个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线．③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面．其中错误命题的序号是（　　）A．①②B．①③C．②③D．①②③9．（5分）在区间[﹣1，1]上随机取一个数k，则直线y=k（x﹣2）与圆x2+y2=1有两个不同公共点的概率为（　　）A．B．C．D．10．（5分）已知定义在R上函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）=0，且当x＜0时，f（x）=2x2﹣2，则f（f（﹣1））+f（2）=（　　）A．﹣8B．﹣6C．4D．611．（5分）已知椭圆的左焦点为F1，y轴上的点P在椭圆外，且线段PF1与椭圆E交于点M，若，则E椭圆的离心率为（　　）A．B．

5、C．D．12．（5分）已知函数（a＞0且a≠1），若函数f（x）的图象上有且仅有两个点关于y轴对称，则a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（1，3）C．（0，1）∪（3，+∞）D．（0，1）∪（1，3）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知，则=　．14．（5分）若直线l与直线2x﹣y﹣2=0关于直线x+y﹣4=0对称，则l的方程是　　．15．（5分）如图，已知A，B是函数f（x）=log2（16x）图象上的两点，C是函数g（x）=log2x图象上的一点，且直线BC垂直于x轴，若△ABC是等腰直角三角形（其中A为直角顶点），则点A的横坐标为　　．16

6、．（5分）如图表示正方体表面的一种展开图，则其中的四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中为异面直线且所成角为60°的有　　对．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）设数列{an}满足．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列的前n项和为Tn，求Tn．18．（12分）全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动，旨在全面提高国民体质和健康水平．某部门在该市2011﹣2016年发布的全民健身指数中，其中的“运动参与”的评分值进行了统计，制成如图所示的散点图：（1）根据散点图，建立y关于t的回归方程=t；（2）根据（1）中

7、的回归方程，预测该市2017年和2018年“运动参与”评分值．附：对于一组数据（t1，y1），（t2，y2），…，（tn，yn），其回归直线=t的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=．19．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为．（1）求a；（2）求sinB+sinC的值．20．（12分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，E，F分别为AD，AA1的中点，Q是BC上一个动点，且BQ=λQC（λ＞0）．（1）当λ=1时，求证：平面BEF∥平面A1DQ；（2）是否存在λ，使得BD⊥FQ？若存在，请求出λ的值；若不

8、存在，请说明理由．21．（12分）已知函数（其中a＞0）．（1）求函数f（x）的极值；（2）若函数f（x）有两个零点x1，x2，求a的取值范围，并证明（其中f'（x）是f（x）的导函数）．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），其中．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ