2018年四川省广安市、眉山市高考数学一诊试卷（理科）及答案

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1、2018年四川省广安市、眉山市高考数学一诊试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={x

2、x＞1}，函数y=lg（2﹣x）的定义域为B，则（　　）A．A∪B={x

3、1＜x＜2}B．A∪B=RC．A∩B={x

4、x＞1}D．A∩B={x

5、x＜2}2．（5分）若z=1+i，则=（　　）A．﹣iB．，C．﹣1D．13．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的y=2，则输入的x=（　　）A．1B．2C．4D．1或44．（5分）（x﹣y）（x+y）5的展

6、开式中，x2y4的系数为（　　）A．﹣10B．﹣5C．5D．105．（5分）为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：第29页（共29页）根据图中的信息，下列结论中不正确的是（　　）A．样本中的男生数量多于女生数量B．样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量C．样本中多数男生喜欢手机支付D．样本中多数女生喜欢现金支付6．（5分）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D在边BC上，且BD=2DC，则的值为（　　）A．B．C．D．7．（5分）若将函数的图象向左平移个单位长

7、度，则平移后图象的对称轴方程为（　　）A．B．C．D．8．（5分）从0，1，2，3这4个数字中选3个数字组成没有重复数字的三位数，则该三位数能被3整除的概率为（　　）A．B．C．D．9．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（﹣x），当0≤x≤第29页（共29页）3时，f（x）=

8、x﹣2

9、；当x≥3时，f（x）=f（x﹣2），则函数y=f（x）﹣

10、ln

11、x

12、

13、的零点个数是（　　）A．1B．2C．4D．610．（5分）已知椭圆的左焦点为F1，y轴上的点P在椭圆外，且线段PF1与椭圆E交于点M，若，则E椭圆的离心率为（　　）A．B．

14、C．D．11．（5分）已知SC是球O的直径，A，B是球O球面上的两点，且，若三棱锥S﹣ABC的体积为1，则球O的表面积为（　　）A．4πB．13πC．16πD．52π12．（5分）已知函数f（x）=（x2﹣x﹣1）ex，设关于x的方程有n个不同的实数解，则n的所有可能的值为（　　）A．3B．1或3C．4或6D．3或4或6　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知，则=　　．14．（5分）已知直线l：y=kx+2与圆C：x2+y2﹣2x﹣2y=0相交于A，B两点，若，则实数k的值为　　．15．（5分）如图，已知A

15、，B是函数f（x）=log2（16x）图象上的两点，C是函数g（x）=log2x图象上的一点，且直线BC垂直于x轴，若△ABC是等腰直角三角形（其中A为直角顶点），则点A的横坐标为　　．第29页（共29页）16．（5分）如图，表示正方体表面的一种展开图，则其中的四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中为异面直线且所成角为60°的有　　对．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列的前n项和为Tn

16、，求满足不等式的最小正整数n．18．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为．（1）求a；（2）求sinB+sinC的值．19．（12分）全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动，旨在全面提高国民体质和健康水平．某部门在该市2011﹣2016年发布的全民健身指数中，其中的“运动参与”的评分值进行了统计，制成如图所示的散点图：第29页（共29页）（1）根据散点图，建立y关于t的回归方程=t；（2）从该市的市民中随机抽取了容量为120的样本，其中经常参加体育锻炼的人数为40，以频率为概率，若从

17、这120名市民中随机抽取4人，记其中“经常参加体育锻炼”的人数为X，求X的分布列和数学期望．附：对于一组数据（t1，y1），（t2，y2），…，（tn，yn），其回归直线=t的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=．20．（12分）如图，ABCD是菱形，∠ABC=60°，AC与BD相交于点O，平面AEFC⊥平面ABCD，且AEFC是直角梯形，∠EAC=90°，CF∥AE，AE=AB=2，CF=4．（1）求证：BD⊥EF；（2）求二面角B﹣DE﹣F的余弦值．第29页（共29页）21．（12分）已知函数．（1）当a≥0时，求函数f（x）的极值

18、；（2）若函数f（x）有两个零点x1，x2，求a的取值范围，并证明x1+x2＞2．　请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-