2018年四川省遂宁市高考数学一诊试卷（理科）及答案

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1、2018年四川省遂宁市高考数学一诊试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x

2、﹣3＜x＜6}，B={x

3、2＜x＜7}，则A∩（∁RB）=（　　）A．（2，6）B．（2，7）C．（﹣3，2]D．（﹣3，2）2．（5分）已知复数z=a+i（a∈R），若z+=4，则复数z的共轭复数=（　　）A．2+iB．2﹣iC．﹣2+iD．﹣2﹣i3．（5分）“”是“log2a＞log2b”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要

4、条件4．（5分）已知随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），若P（ξ＜2）=P（ξ＞6）=0.15，则P（2≤ξ＜4）等于（　　）A．0.3B．0.35C．0.5D．0.75．（5分）已知α满足cos2α=，则cos（+α）cos（﹣α）=（　　）A．B．C．﹣D．﹣6．（5分）执行如图所示的程序，若输入的x=3，则输出的所有x的值的和为（　　）第26页（共26页）A．243B．363C．729D．10927．（5分）要排出某理科班一天中语文、数学、物理、英语、生物、化学6堂课的课程表，要求语文课排在上午（前4节），生物课排在下午（后2节），不同排法种数

5、为（　　）A．144B．192C．360D．7208．（5分）若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=2处有极值，则ab的最大值等于（　　）A．121B．144C．72D．809．（5分）已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1为函数f（x）=sinx+cosx（x∈R）的最大值，且满足an﹣anSn+1=﹣anSn，则数列{an}的前2018项之积A2018=（　　）A．1B．C．﹣1D．2第26页（共26页）10．（5分）若双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆x2+y2﹣4x=0所截得的弦长为2，则双曲线C的

6、离心率为（　　）A．2B．C．D．11．（5分）已知O为△ABC的外心，A为锐角且sinA=，若=α+β，则α+β的最大值为（　　）A．B．C．D．12．（5分）定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），且对任意的不相等的实数x1，x2∈[0，+∞）有＜0成立，若关于x的不等式f（2mx﹣lnx﹣3）≥2f（3）﹣f（﹣2mx+lnx+3）在x∈[1，3]上恒成立，则实数m的取值范围（　　）A．[，1+]B．[，2+]C．[，2+]D．[，1+]　二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．（5分）设x，y满足约束条件，则目标函数

7、z=2x+y的最小值是　　．14．（5分）二项式（2﹣）6展开式中常数项是　　．15．（5分）已知点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（1，0）．直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和是2，则点M的轨迹方程为　　．16．（5分）设函数与g（x）=a2lnx+第26页（共26页）b有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b的最大值为　　．　三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，向量=（Sn，2），满足条件⊥（1）求数列{an}的通项公式；（2）设cn=，求数列{cn}的

8、前n项和Tn．18．（12分）已知函数，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（1）当x∈[0，]时，求函数f（x）的取值范围；（2）若对任意的x∈R都有f（x）≤f（A），c=2b=4，点D是边BC的中点，求的值．19．（12分）心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中用分层抽样的方法抽取50名同学（男30，女20），给所选的同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一题进行解答，选题情况如表（单位：人）几何体代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（1）能否据此判断有97%

9、的把握认为视觉和空间能力与性别有关第26页（共26页）（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5﹣7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6﹣8分钟，现甲乙解同一道几何题，求乙比甲先解答完成的概率（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的大题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期E（X）附表及公式P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.100.0050.001k02.0722.7063.4815.0246.6357.87910.828k2=．20．（12分）设椭圆+=1（a＞b＞0

10、）的离心率e=，左焦点为F，右顶点为A，过点F的直线交椭圆于E，H两点，若直线EH垂直于x轴时