2018年四川省广安市、眉山市高考数学一诊试卷(理科).pdf

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1、2018年四川省广安市、眉山市高考数学一诊试卷(理科)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={x

2、x>1},函数y=lg(2﹣x)的定义域为B,则(  )A.A∪B={x

3、1<x<2}B.A∪B=RC.A∩B={x

4、x>1}D.A∩B={x

5、x<2}2.(5分)若z=1+i,则=(  )A.﹣iB.,C.﹣1D.13.(5分)执行如图所示的程序框图,若输出的y=2,则输入的x=(  )A.1B.2C.4D.1或44.

6、(5分)(x﹣y)(x+y)5的展开式中,x2y4的系数为(  )A.﹣10B.﹣5C.5D.105.(5分)为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况,抽取了部分学生作为样本,统计其喜欢的支付方式,并制作出如下等高条形图:根据图中的信息,下列结论中不正确的是(  )A.样本中的男生数量多于女生数量B.样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量C.样本中多数男生喜欢手机支付D.样本中多数女生喜欢现金支付6.(5分)已知△ABC是边长为1的等边三角形,点D在边BC上,且BD=2DC,则的值为(  )A.B.

7、C.D.7.(5分)若将函数的图象向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴方程为(  )A.B.C.D.8.(5分)从0,1,2,3这4个数字中选3个数字组成没有重复数字的三位数,则该三位数能被3整除的概率为(  )A.B.C.D.9.(5分)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(﹣x),当0≤x≤3时,f(x)=

8、x﹣2

9、;当x≥3时,f(x)=f(x﹣2),则函数y=f(x)﹣

10、ln

11、x

12、

13、的零点个数是(  )A.1B.2C.4D.610.(5分)已知椭圆的左焦点为F1,y轴上的点P在椭圆外,且

14、线段PF1与椭圆E交于点M,若,则E椭圆的离心率为(  )A.B.C.D.11.(5分)已知SC是球O的直径,A,B是球O球面上的两点,且,若三棱锥S﹣ABC的体积为1,则球O的表面积为(  )A.4πB.13πC.16πD.52π12.(5分)已知函数f(x)=(x2﹣x﹣1)ex,设关于x的方程有n个不同的实数解,则n的所有可能的值为(  )A.3B.1或3C.4或6D.3或4或6二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.(5分)已知,则= .14.(5分)已知直线l:y=kx+2与圆

15、C:x2+y2﹣2x﹣2y=0相交于A,B两点,若,则实数k的值为  .15.(5分)如图,已知A,B是函数f(x)=log2(16x)图象上的两点,C是函数g(x)=log2x图象上的一点,且直线BC垂直于x轴,若△ABC是等腰直角三角形(其中A为直角顶点),则点A的横坐标为  .16.(5分)如图,表示正方体表面的一种展开图,则其中的四条线段AB,CD,EF,GH在原正方体中为异面直线且所成角为60°的有  对.三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(12

16、分)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列的前n项和为Tn,求满足不等式的最小正整数n.18.(12分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为.(1)求a;(2)求sinB+sinC的值.19.(12分)全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动,旨在全面提高国民体质和健康水平.某部门在该市2011﹣2016年发布的全民健身指数中,其中的“运动参与”的评分值进行了统计,制成如图所示的散点图:(1)根据散点图,建

17、立y关于t的回归方程=t;(2)从该市的市民中随机抽取了容量为120的样本,其中经常参加体育锻炼的人数为40,以频率为概率,若从这120名市民中随机抽取4人,记其中“经常参加体育锻炼”的人数为X,求X的分布列和数学期望.附:对于一组数据(t1,y1),(t2,y2),…,(tn,yn),其回归直线=t的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:=,=.20.(12分)如图,ABCD是菱形,∠ABC=60°,AC与BD相交于点O,平面AEFC⊥平面ABCD,且AEFC是直角梯形,∠EAC=90°,CF∥AE,AE=

18、AB=2,CF=4.(1)求证:BD⊥EF;(2)求二面角B﹣DE﹣F的余弦值.21.(12分)已知函数.(1)当a≥0时,求函数f(x)的极值;(2)若函数f(x)有两个零点x1,x2,求a的取值范围,并证明x1+x2>2.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.[选修4-4:坐标系与参数方程]22.(10分)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数),其中.以原点为极

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