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时间:2020-02-26
《2020年四川省广安市、遂宁市、资阳市、眉山市等七市高考数学一诊试卷(文科).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020年四川省广安市、遂宁市、资阳市、眉山市等七市高考数学一诊试卷(文科)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合,,,则 A.,1,B.,C.,2,D.,1,2,2.(5分)已知为虚数单位,复数,则其共扼复数 A.B.C.D.3.(5分)已知圆柱的底面半径为2,高为3,垂直于圆柱底面的平面截圆柱所得截面为矩形(如图).若底面圆的弦所对的圆心角为,则圆柱被分成两部分中较大部分的体积为 A.B.C.D.4.(5分)在平面直角坐标系中,若角的终边经过点,则 A.B.C.D.5.(5
2、分)函数的图象大致为 A.B.第21页(共21页)C.D.6.(5分)执行如图所示的程序框图,若输入的值分别为,输出的值分别为,,则 A.B.C.D.7.(5分)已知椭圆的左顶点为,上顶点为,且为坐标原点),则该椭圆的离心率为 A.B.C.D.8.(5分)关于函数的图象向右平移个单位长度后得到图象,则函数 A.最大值为3B.最小正周期为C.为奇函数D.图象关于轴对称9.(5分)部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形,一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统,分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合,数学与艺术审美的统一,而
3、且还有其深刻的科学方法论意义,如图,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于一种分形,具体作法是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线.将它分成4个小三角形,去掉中间的那一个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形.第21页(共21页)若在图④中随机选取一点,则此点取自阴影部分的概率为 A.B.C.D.10.(5分)圆上到直线的距离为1的点共有 A.1个B.2个C.3个D.4个11.(5分)某企业在“精准扶贫”行动中,决定帮助一贫困山区将水果运出销售.现有8辆甲型车和4辆乙型车,甲型车每次最多能运6吨且每天能运4次,乙型车每
4、次最多能运10吨且每天能运3次,甲型车每天费用320元,乙型车每天费用504元.若需要一天内把180吨水果运输到火车站,则通过合理调配车辆,运送这批水果的费用最少为 A.2400元B.2560元C.2816元D.4576元12.(5分)已知直线与曲线相切,则的最小值为 A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(5分)若非零,满足,则,的夹角的大小为 .14.(5分)如图是调查某学校高一年级男、女学生是否喜欢徒步运动而得到的等高条形图,阴影部分表示喜欢徒步的频率.已知该年级男生500人、女生400名(假设所有学生都参加了调查),现从所
5、有喜欢徒步的学生中按分层抽样的方法抽取23人,则抽取的男生人数为 .15.(5分)如图,在正方体中,点在线段上移动,有下列判断:①第21页(共21页)平面平面;②平面平面;③三棱锥的体积不变;④平面.其中,正确的是 (把所有正确的判断的序号都填上).16.(5分)已知函数,则满足不等式的取值范围是 .三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生依据要求作答.(-)必考题:共60分.17.(12分)在中,角,,所对的边分别是,,,且.(1)证明:为,的等差中项;(2)若,
6、,求.18.(12分)已知数列的前项和为,首项为,且4,,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.19.(12分)已知某地区某种昆虫产卵数和温度有关.现收集了一只该品种昆虫的产卵数(个和温度的7组观测数据,其散点图如图所示:根据散点图,结合函数知识,可以发现产卵数和温度可用方程来拟合,令第21页(共21页),结合样本数据可知与温度可用线性回归方程来拟合.根据收集到的数据,计算得到如下值:27743.53718211.946.418表中,.(1)求和温度的回归方程(回归系数结果精确到;(2)求产卵数关于温度的回归方程;若该地区一段时间内的气温在之间
7、(包括与,估计该品种一只昆虫的产卵数的范围.(参考数据:,,,,.附:对于一组数据,,,,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.20.(12分)如图,在四棱锥中,底面为正方形,底面,,为线段的中点.(1)若为线段上的动点,证明:平面平面;(2)若为线段,,上的动点(不含,,,三棱锥的体积是否存在最大值?如果存在,求出最大值;如果不存在,请说明理由.21.(12分)已知函数.(1)若为单调函数,求的取值范围;(2)若仅有一个零点,求的取值范围.第21页(共21页)(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所
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