2020年四川省广安市、遂宁市、资阳市、眉山市等七市高考数学一诊试卷（文科）.docx

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1、2020年四川省广安市、遂宁市、资阳市、眉山市等七市高考数学一诊试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合，，，则　　A．，1，B．，C．，2，D．，1，2，2．（5分）已知为虚数单位，复数，则其共扼复数　　A．B．C．D．3．（5分）已知圆柱的底面半径为2，高为3，垂直于圆柱底面的平面截圆柱所得截面为矩形（如图）．若底面圆的弦所对的圆心角为，则圆柱被分成两部分中较大部分的体积为　　A．B．C．D．4．（5分）在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则　　A．B．C．D．5．（5

2、分）函数的图象大致为　　A．B．第21页（共21页）C．D．6．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的值分别为，输出的值分别为，，则　　A．B．C．D．7．（5分）已知椭圆的左顶点为，上顶点为，且为坐标原点），则该椭圆的离心率为　　A．B．C．D．8．（5分）关于函数的图象向右平移个单位长度后得到图象，则函数　　A．最大值为3B．最小正周期为C．为奇函数D．图象关于轴对称9．（5分）部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形，一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统，分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美的统一，而

3、且还有其深刻的科学方法论意义，如图，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于一种分形，具体作法是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线．将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形．第21页（共21页）若在图④中随机选取一点，则此点取自阴影部分的概率为　　A．B．C．D．10．（5分）圆上到直线的距离为1的点共有　　A．1个B．2个C．3个D．4个11．（5分）某企业在“精准扶贫”行动中，决定帮助一贫困山区将水果运出销售．现有8辆甲型车和4辆乙型车，甲型车每次最多能运6吨且每天能运4次，乙型车每

4、次最多能运10吨且每天能运3次，甲型车每天费用320元，乙型车每天费用504元．若需要一天内把180吨水果运输到火车站，则通过合理调配车辆，运送这批水果的费用最少为　　A．2400元B．2560元C．2816元D．4576元12．（5分）已知直线与曲线相切，则的最小值为　　A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）若非零，满足，则，的夹角的大小为　　．14．（5分）如图是调查某学校高一年级男、女学生是否喜欢徒步运动而得到的等高条形图，阴影部分表示喜欢徒步的频率．已知该年级男生500人、女生400名（假设所有学生都参加了调查），现从所

5、有喜欢徒步的学生中按分层抽样的方法抽取23人，则抽取的男生人数为　　．15．（5分）如图，在正方体中，点在线段上移动，有下列判断：①第21页（共21页）平面平面；②平面平面；③三棱锥的体积不变；④平面．其中，正确的是　　（把所有正确的判断的序号都填上）．16．（5分）已知函数，则满足不等式的取值范围是　　．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生依据要求作答．（-）必考题：共60分．17．（12分）在中，角，，所对的边分别是，，，且．（1）证明：为，的等差中项；（2）若，

6、，求．18．（12分）已知数列的前项和为，首项为，且4，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．19．（12分）已知某地区某种昆虫产卵数和温度有关．现收集了一只该品种昆虫的产卵数（个和温度的7组观测数据，其散点图如图所示：根据散点图，结合函数知识，可以发现产卵数和温度可用方程来拟合，令第21页（共21页），结合样本数据可知与温度可用线性回归方程来拟合．根据收集到的数据，计算得到如下值：27743.53718211.946.418表中，．（1）求和温度的回归方程（回归系数结果精确到；（2）求产卵数关于温度的回归方程；若该地区一段时间内的气温在之间

7、（包括与，估计该品种一只昆虫的产卵数的范围．（参考数据：，，，，．附：对于一组数据，，，，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．20．（12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点．（1）若为线段上的动点，证明：平面平面；（2）若为线段，，上的动点（不含，，，三棱锥的体积是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由．21．（12分）已知函数．（1）若为单调函数，求的取值范围；（2）若仅有一个零点，求的取值范围．第21页（共21页）（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所