极差和方差(1课时)

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1、灵宝四中学组人教版初中数学八年级下第二十章数据的分析20.2.1极差和方差（第1课时）1、某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:0:004:008:0012:0016:0020:00乌鲁木齐10°c14°c20°c24°c19°c16°c广州20°c22°c23°c25°c23°c21°c问题情景1424191620乌鲁木齐的气温变化幅度较大,广州的气温变化幅度较小.(1)乌鲁木齐的气温的最大值、最小值各是多少？温差是多少？广州呢？（2）你认为两个地区的气温情况怎样？气温最大值最小值温差乌鲁木齐广州24℃10℃14℃25℃20℃5℃1424191620问题1:你会计算一组数据的

2、变化范围吗？怎么算?最大值－最小值．一组数据中的最大数据与最小数据的差极差:极差＝问题3:你能举一些生活中与极差有关的例子吗?作用:极差能够反映数据的变化范围.问题2:极差是最简单的一种度量数据变化情况的量,但它受极端值的影响较大.为什么?引入新知班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的例子．1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是()A平均数B众数C中位数D极差D2.数据0,-1,3,2,4的极差是＿＿＿＿＿.54.数据-1,3,0,x的极差是5,则x=＿＿＿＿＿.-2或43.某日最高气温是4℃,温差是9℃,则

3、最低气温是＿＿＿℃.-51.在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726思考(1)两队参赛选手的平均年龄是多少？(2)求两队参赛选手年龄的极差。(3).两队参赛选手的极差反映了什么情况？甲队：5乙队：2两队参赛选手的极差只反映了数据的波动范围，而不能具体反映所有数据的波动情况。探究怎样具体反映所有数据的波动情况？甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726数据序号年龄甲队选手年龄分布图数据序号年龄乙队选手年龄分布图探究甲队乙队从图中看出哪个队的队员年

4、龄较整齐？甲队乙队从图上看，哪个队选手的年龄与平均年龄偏差较大？哪个队选手的年龄较集中地分布在平均年龄的左右？图中得出的结果能否用一个量来刻画呢？归纳:方差的定义：设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.甲队选手年龄分布图乙队选手年龄分布图甲队乙队比较方差和图象，你有什么发现？数据分布比较集中数据分布比较散∴甲队选手

5、年龄的波动较大归纳:方差的意义：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。练一练1.数据-3，-2，1，2，4，4的方差是。2.数据-4，-3，-1，4，4，6的方差是。例题讲解例1.在一次芭蕾比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别为：甲163164164165165165166167乙163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员身高更整齐。怎样比较身高的整齐程度？农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如下表：探究品种各试验田每公顷产量(单位

6、:吨)甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？Ⅰ.作为粮食，你首先会关注粮食的哪个方面？平均产量产量的稳定性Ⅱ.作为粮食产量，你又会关注粮食产量的哪个方面？两种玉米的平均产量相差不大，但乙种玉米的产量比较稳定。综合考虑甲、乙两种玉米的产量和产量的稳定性，推测选乙种玉米更适合。归纳：统计量的运用方法：用统计知识可以解决许多实际问题。当要对几种不同方案作出最佳选择时，首先要明确选择方案的目的，然后考虑问题的切入点和

7、选择合适的统计量去比较，从而作出正确的选择。例题讲解例1.某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。为了保持公司信誉，进货时，公司严把质量。现有两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格都相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿，检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下(单位:g)：甲747475747673767376757877747273乙75737972767173727874