《极差和方差》PPT课件

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1、灵宝四中学组人教版初中数学八年级下第二十章数据的分析20.2.1极差和方差问题1:你会计算一组数据的变化范围吗?怎么算?最大值-最小值.一组数据中的最大数据与最小数据的差极差:极差=问题3:你能举一些生活中与极差有关的例子吗?作用:极差能够反映数据的变化范围.问题2:极差是最简单的一种度量数据变化情况的量,但它受极端值的影响较大.为什么?引入新知班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少?家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少?这些都是求极差的例子.跟踪练习一1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是()A平均数B众数C中位数D

2、极差D2.数据0,-1,3,2,4的极差是_____.54.数据-1,3,0,x的极差是5,则x=_____.-2或43.某日最高气温是4℃,温差是9℃,则最低气温是___℃.-5老师的烦恼甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下(单位:分)下星期三就要数学竞赛了,甲,乙两名同学只能从中挑选一个参加。若你是老师,你认为挑选哪一位比较适宜?甲8590909095乙9585958590方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).S2=[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x

3、)2]1n方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.计算方差的步骤可概括为“先平均,后求差,平方后,再平均”.定义1、样本方差的作用是()(A)表示总体的平均水平(B)表示样本的平均水平(C)准确表示总体的波动大小(D)表示样本的波动大小3、在样本方差的计算公式数字10表示,数字20表示.2、样本5、6、7、8、9的方差是.跟踪练习二D2样本平均数样本容量例1在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165

4、166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?解:甲、乙两团演员的平均身高分别是4、计算下列各组数据的方差:(1)6666666;(2)5566677;(3)3346899;(2)3336999;小明的烦恼在学校,小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下(单位:分)数学7095759590英语8085908585通过对小明的两科成绩进行分析,你有何看法?对小明的学习你有什么建议?平均数:都是85方差:①数学110;②英语10建议:英语较稳定但要提高;数学不够稳定有待努力进步!可以看出S2的数量单位与原数据的不一致,因此在实际应

5、用时常常将求出的方差再开平方,这就是标准差(standarddeviation),用符号表示为.跟踪练习三:65181、极差、方差的概念及计算.2、极差反应数据的变化范围,3、方差表示数据的离散程度,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定4、用样本的方差来估计总体的方差归纳总结

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