极差与方差（1）

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1、第二十章数据的分析20.2极差和方差乌鲁木齐的气温变化幅度较大,广州的气温变化幅度较小.(1)乌鲁木齐的气温的最大值、最小值各是多少？温差是多少？广州呢？（2）你认为两个地区的气温情况怎样？气温最大值最小值温差乌鲁木齐广州24℃10℃14℃25℃20℃5℃1、某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:问题情景0:004:008:0012:0016:0020:00乌鲁木齐10°c14°c20°c24°c19°c16°c广州20°c22°c23°c25°c23°c21°c问题1:你会计算一组数据的变化范围吗？怎么算?最大值－最小值．一组数

2、据中的最大数据与最小数据的差极差:极差＝问题3:你能举一些生活中与极差有关的例子吗?作用:极差能够反映数据的变化范围.问题2:极差是最简单的一种度量数据变化情况的量,但它受极端值的影响较大.为什么?引入新知班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的例子．跟踪练习一1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是()A平均数B众数C中位数D极差D2.数据0,-1,3,2,4的极差是＿＿＿＿＿.54.数据-1,3,0,x的极差是5,则x=＿＿＿＿＿.-2或43.某日最高气温是4℃

3、,温差是9℃,则最低气温是＿＿℃.-5讨论与探究在一次女子排球比赛中，甲乙两队参赛选手的年龄如下：甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？比较两图，请思考：甲队选手的年龄与乙队选手的年龄偏离平均年龄的情况怎么样？如何用数据刻画一组数据的波动大小？思考与探究请阅读教材139页方差定义：设有n个数据各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（var

4、iance），记作意义用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定归纳（1）研究离散程度可用（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小（3）方差主要应用在平均数相等或接近时（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的标准差：方差的算术平方根即例题1在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅舞》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？解：甲乙两团

5、女演员的身高分别是：所以，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。章前引言问题农科院对甲乙两种甜玉米各用10块实验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据:品种各实验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49请为农科院选择玉米种子提出你的建议.分析：1、要求甲乙两种玉米品种的平均产量；2、求甲乙两种玉米品种产量的方差。品种各实验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.627.597.657.647

6、.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49课堂小结你本节课学到了什么？你对一组数据的分析，你认为应该从哪些方面分析呢？一是数据的集中趋势；一是数据的离散程度或数据的波动大小；即求数据的平均数或是中位数或是众数、求数据的方差。