极差与方差教学设计

《极差与方差教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、极差与方差教学设计河北省永清县三圣口乡中学任颖彬电话：13832638107课题极差、方差上课时间2017年6月15日教学目标知识目标：了解方差、标准差的概念和意义；会求一组数据的极差、方差过程目标：通过一系列富有启发性、层层深入的问题，引导学生广泛思考和探索。通过对解决问题的反思获得解决问题的经验，揭示生活中的现象情感目标：经历探索如何让表示一组数据的离散程度，感受数学来源于实践，又应用于实践，感知数学知识的抽象美。教学重点运用极差、方差解决实际问题主要教法观察发现讲练结合教学难点理解极差、方差的概念，并会运用它们解决数据的波动问题学习指导分析数据教具电脑，制作多媒

2、体课件准备计算器板书设计极差、方差极差=最大值-最小值方差：教学内容及教师活动学生活动教学过程教学过程：一、创设情境问题一：在日常生活中，我们经常用温差来描述气温的变化情况。例如，某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下：0：004：008：0012：0016：0020：00乌鲁木齐10°c14°c20°c24°c19°c16°c广州20。C22。C23。C25。C23。C21。C(1)乌鲁木齐的气温的最大值、最小值各是多少？温差是多少？广州呢？气温最大值最小值温差乌鲁木齐   广州   （2）你认为两个地区的气温情况怎样？如果你有两个好朋友分别要去这两个地方旅

3、游你将给他们分别提出什么建议？学生分析具体的实际的问题培养学生的学习的兴趣二、引入新知问题1:由此，你会计算一组数据的变化范围吗？怎么算?最大值－最小值＝极差极差:一组数据中的最大数据与最小数据的差作用:极差能够反映数据的变化范围.问题2:极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,能够反映数据的波动范围,但它受极端值的影响较大.为什么?问题3:你能举一些生活中与极差有关的例子吗?跟踪练习一：1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是()A平均数B众数C中位数D极差2.数据0,-1,3,2,4的极差是＿＿＿＿＿.3.某日最高气温是4℃,温差是9℃,则最低气温是＿

4、＿＿℃.4.数据1,6,x,5,9的平均数是5,则这组数据的极差是＿＿＿＿＿.5.数据-1,3,0,x的极差是5,则x=＿＿＿＿＿.三、探索活动1.试计算下列两组数据的极差：A组：0,5,5,5,5,5,5,5,10,5；B组：4,6,3,7,2,8,1,9,5,11．想想哪一组数据波动得比较大，哪一组数据比较稳定？极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能准确的衡量每个数据的的波动程度,而且受极端值的影响较大.怎样才能衡量整个一组数据的波动大小呢?这就是今天的第二个内容——方差例题1：下星期三就要数学竞赛了，甲，乙两名同学只能从中挑选一个

5、参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下（单位：分）甲8590909095乙9585958590⑴请分别计算两名同学的平均成绩；⑵请根据这两名同学的成绩画出折线统计图，看看谁的成绩与平均成绩偏差较小？⑶现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？我们通常采用下面的做法:设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2、…(xn－x)2，那么我们用它们的平均数，即用来衡量数据的波动情况。我们把S2叫做方差定义

6、：方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.计算方差的步骤：可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.作用与意义：方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小)。方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.跟踪练习二：1、样本方差的作用是（）（A)表示总体的平均水平（B）表示样本的平均水平（C）准确表示总体的波动大小学生分析数据并自己求平均数，学生分析看与平均数的差学生理解意义，归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义，谈谈方差的作用？（D）表示样本的波动大小2、样本5、6、7、8、9的方差是.3、在样本方差的计算公式这个样本容量为，样本平均数

7、为.4、一组数据-2，X，0，-1，1的平均数为0，则方差为.5、下列说法中：①一组数据的极差一定比最大数小；②一组数据的方差不可能为0；③一组数据中每个数据都加上（或减去）同一个常数后方差不变。其中错误的个数是（）A、1B、2C、3D、0小试牛刀：在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?男女PK场:学生读题并观察数据，学生根据有关的数据计算课堂小结1、极