2007-2013年广东理科高考数学试卷及答案

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1、2007年广东高考数学（理科）答案一、选择题（本题8小题，每题5分，满分40分）1．已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则M∩N=（A）（B）（C）（D）答案：C；2．若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则b=(A)-2(B)-(C)(D)2答案：B；解析：（1+bi）(2+i)=（2-b）+(2b+1)i，故2b+1=0，故选B；3．若函数，则f(x)是（A）最小正周期为的奇函数；（B）最小正周期为的奇函数；（C）最小正周期为2的偶函数；（D）最小正周期为的偶函数；答案：D；4．客车从甲地以60km/h的速度行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半

2、小时，然后以80km/h的速度行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中，正确的是答案：C；解析：5．已知数列｛｝的前n项和，第k项满足５＜＜８，则k=（A）9（B）8（C）7（D）6答案：B；解析：此数列为等差数列，，由5<2k-10<8得到k=8。676．图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、…A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155内的人数]。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160~180cm（含16

3、0cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（A）i<6(B)i<7(C)i<8(D)i<9答案：C；解析：S=；7．图３是某汽车维修公司的维修点分布图，公司在年初分配给Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个维修点的某种配件各５０件，在使用前发现需将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个维修点的这批配件分别调整为４０、４５、５４、６１件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么完成上述调整，最少的调动件次（ｎ个配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为ｎ）为　（Ａ）１５　　　（Ｂ）１６　　　　（Ｃ）１７　　　（Ｄ）１８答案：B；8．设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（

4、即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）。若对于任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b，则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是（A）(a*b)*a=a(B)[a*(b*a)]*(a*b)=a67（B）b*(b*b)=b（C）(a*b)*[b*(a*b)]=b答案：A；一、填空题（本题7小题，每题５分，满分3０分，其中１3，１５是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计前两题得分）9．甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋

5、中各随机抽取1个球，则取出的两球是红球的概率为______(答案用分数表示)答案：解析：；10．若向量满足，的夹角为60°，则=______；答案：；解析：，11．在直角坐标系xOy中,有一定点A（2，1）。若线段OA的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是______;答案：;解析：OA的垂直平分线的方程是y-，令y=0得到x=;12．如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_____条，这些直线中共有对异面直线，则；f(n)=______(答案用数字或n的解析式表示)答案：;8;n(n-2)。解析：;;13．（坐标系与参数方程选做题）在平面

6、直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（参数t∈R），圆C的参数方程为（参数），则圆C的圆心坐标为_______，圆心到直线l的距离为______.答案：（0，2）；.解析：直线的方程为x+y-6=0，d=;6714．（不等式选讲选做题）设函数则=_____；若，则x的取值范围是________；答案：6；15．几何证明选讲选做题］如图所示，圆Ｏ的直径为６，Ｃ为圆周上一点。ＢＣ＝３，过Ｃ作圆的切线ｌ，过Ａ作ｌ的垂线ＡＤ，垂足为Ｄ，则∠ＤＡＣ＝______；线段AE的长为_______。答案：；3。解析：根据弦切角等于夹弧所对的圆周角及直角三角形两锐角互余，很容易得到答案；AE=EC

7、=BC=3；三、解答题16．（本小题满分１2分）　已知ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、Ｃ(c,0)（１）若c=5，求sin∠A的值；（２）若∠A为钝角，求c的取值范围；解析：（1），，若c=5，则，∴，∴sin∠A＝；（2）若∠A为钝角，则解得，∴c的取值范围是；17．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据ｘ３４５６ｙ２．５３４４．５（１）请画出上表数据的散点图；（２）