2009年广东省高考理科数学试卷及答案

2009年广东省高考理科数学试卷及答案

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1、2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)参考答案一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合和的关系的韦恩(Venn)图如图1所示,则阴影部分所示的集合的元素共有A.3个B.2个C.1个D.无穷多个【解析】由得,则,有2个,选B.2.设是复数,表示满足的最小正整数,则对虚数单位,A.8B.6C.4D.2【解析】,则最小正整数为4,选C.3.若函数是函数的反函数,其图像经过点,则A.B.C.D.【解析】,代入,解得,所以,选B.4.已知等比数列满足,且,则当时,w.w.w.k.s.5.u.c.o.

2、mA.B.C.D.【解析】由得,,则,,选C.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m5.给定下列四个命题:beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm

3、;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.①和②B.②和③C.③和④D.②和④【解析】选D.6.一质点受到平面上的三个力(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知,成角,且,的大小分别为2和4,则的大小为w.w

4、.w.k.s.5.u.c.o.mA.6B.2C.D.w.w.w.k.s.【解析】,所以,选D.7.2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.36种B.12种C.18种D.48种【解析】分两类:若小张或小赵入选,则有选法;若小张、小赵都入选,则有选法,共有选法36种,选A.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8.已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线(假定为直线)行驶.甲车、乙车的

5、速度曲线分别为(如图2所示).那么对于图中给定的,下列判断中一定正确的是A.在时刻,甲车在乙车前面w.w.w.k.s.5.u.c.o.mB.时刻后,甲车在乙车后面C.在时刻,两车的位置相同D.时刻后,乙车在甲车前面【解析】由图像可知,曲线比在0~、0~与轴所围成图形面积大,则在、beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosure

6、withinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore时刻,甲车均在乙车前面,选A.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9~12题)9.随机抽取某产品件,测得其长度分别为,则图3所示的程序框图输出的,表示的样本的数字特征是.(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“:=”)【解析】;平均数10.

7、若平面向量,满足,平行于轴,,则.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】或,则或.11.巳知椭圆的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,且上一点到的两个焦点的距离之和为12,则椭圆的方程为.【解析】,,,,则所求椭圆方程为.12.已知离散型随机变量的分布列如右表.若,,则,.【解析】由题知,,,解得,.(二)选做题(13~15题,考生只能从中选做两题)13.(坐标系与参数方程选做题)若直线(为参数)与

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