广东省高考理科数学试卷.pdf

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座位号，填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相

2、应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。4、作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：柱体的体积公式V=Sh其中S为柱体的底面积，h为柱体的高线性回归方程$ybx$a$中系数计算公式，其中x,y表示样本均值。N是正整数，则anbnab(an1an2b…abn2bn1）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40

3、分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设复数z满足1iz2，其中i为虚数单位，则z=A．1iB.1iC.22iＤ．22i２．已知集合Ax,y∣x,y为实数，且x2y21，Bx,yx,y为实数，且yx，则AB的元素个数为Ａ．０Ｂ．１Ｃ．２Ｄ．３３．若向量ａ，ｂ，ｃ满足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ，则aa2bＡ．４Ｂ．３Ｃ．２Ｄ．０４．设函数fx和gx分别是Ｒ上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是Ａ．fxgx是偶函数Ｂ．fxgx是奇函数Ｃ．fx

4、gx是偶函数Ｄ．fxgx是奇函数0x25.在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组y2给定。若M(x,y)为x2yuuuuruuurD上的动点，点A的坐标为(2,1)，则zOMgON的最大值为A．42B．32C．４D．３６．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为1323A．B．C．D．2534７．如图１－３，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则几何体的体积为8.设S

5、是整数集Z的非空子集，如果a,bS,有abS，则称S关于数的乘法是封闭的，若T,V是Z的两个不相交的非空子集，TUZ,且a,b,cT,有abcT;x,y,zV,有xyzV，则下列结论恒成立的是A.T,V中至少有一个关于乘法是封闭的B.T,V中至多有一个关于乘法是封闭的C.T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的D.T,V中每一个关于乘法都是封闭的二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。9.不等式x1x30的解是2710.xx的展开式中，x4的系数是（用数字作答）xa

6、a1,aa011、等差数列前9项的和等于前4项的和。若1k4，则k=____________.f(x)x3x2112、函数在x=____________处取得极小值。13、某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm。因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm.（二）选择题（14---15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）已知两面线参数方程分别为5x5cosxt24(tR)(0<

7、ysin和yt，它们的交点坐标为___________.15.（几何证明选讲选做题）如图4，过圆O外一点p分别作圆的切线和割线交圆于A,B且PB=7，C是圆上一点使得BC=5，∠BAC=∠APB,则AB=。三．解答题。本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.（本小题满分12分）1π已知函数f(x)=2sin(3x-6),xR5π(1)求f(4)的值；ππ106(2)设α，β[0,2],f(3α+2)=13,f(3β+2π）=5,求cos(α+β）的值。四、（本小题满分13分）17.为了解甲、乙

8、两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量（单位：毫克）。下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x16917816617518