2012年高考理科数学试卷真题及答案广东卷(理科)

《2012年高考理科数学试卷真题及答案广东卷(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科A卷）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作

2、答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：主体的体积公式V=Sh，其中S为柱体的底面积，h为柱体的高。锥体的体积公式为，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出

3、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设i为虚数单位，则复数A．B．C．D．2．设集合，则A．B．C．D．3．若向量，，则A．B．C．D．4．下列函数中，在区间上为增函数的是A．BC．D．5．已知变量满足约束条件，则的最大值为A．12B．11C．3D．-1第4页共4页6．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A．B．C．D．7．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是A．B．C．D．8．对任意两个非零的平面向量，定义．若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则

4、A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题．考生作答6小题．每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9．不等式的解集为___________．10．的展开式中的系数为__________．（用数字作答）11．已知递增的等差数列满足，，则________．12．曲线在点处的切线方程为__________．13．执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为_______．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中中，曲

5、线和曲线的ABCPO参数方程分别为（为参数）和（为参数），则曲线和曲线的交点坐标为．15．（几何证明选讲选做题）如图3，圆的半径为1，A，B，C是圆上三点，且满足，过点A做圆的切线与OC的延图3长线交与点P，则PA=．第4页共4页三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数（其中）的最小正周期为．（1）求的值；（2）设，求的值．（纯word版2011年高考数学广东卷首发于数学驿站：www．maths168．com）17．（本小

6、题满分13分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],(1)求图中x的值;(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望．18．（本小题满分13分）如图5所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面．（1）证明：平面；（2）若，，求二面角的正切值．第4页共4页19．（本小题满分14分）设数列的前项

7、和为，满足，，且成等差数列．（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数，有．20．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:的离心率，且椭圆C上的点到点Q(0,2)的距离的最大值为3．（1）求椭圆C的方程（2）在椭圆C上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点A、B，且的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由．）21．（本小题满分14分）设，集合，．（1）求集合D（用区间表示）；（2）求函数在D内的极值点．第4页共4页