3、k2aa•f(k)>Oo[A>0b.0。a•/(/r)<0另外:①二次方程/(x)=0的一根小于p,另一根大于q(pQ・f(p)<0Q•/⑷<0。②二次方程yu)=o在区间(阳)内只有一根o/(p)・/g)vo,或卩仃"一0(检验)或卩⑷~°(检验)。③若在闭区间［加‘］讨论方程/(%)=0有实数解的情况，可先利用在开区间(w)上实根分布的情况,得出结果，在
4、令x=n和兀=加检查端点的情况。注:常见的初等函数一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数。特别指出，分段函数也是重要的函数模型。3•指数函数：>>=./(d〉0,GHl),定义域R,值域为(0,+oq)•⑴①当。>1,指数函数：在定义域上为增函数；②当0VGV1,指数函数：在定义域上为减函数•⑵当。>1时，y=/的“值越大,越靠近y轴；当Ovavl时，则相反.4•对数函数：如果d（°〉0,心1）的b次幕等于N,就是』=N,数方就叫做以d为底的N的对数，记作呱N=b（d>O,GHl,负数和零没有对数）；其中
5、Q叫底数，W叫真数.⑴对数运算：①log“MN）=log,M+log“N②lo&万=lo&M-log“W③log“M"=nlogaM④log“阪=-logjW-n⑤/曲=Nlog,a©ti仑log“blog,,c-log.a=1nlogq%log©色•…」og%%=logd）4（以'M〉0,N〉0,a>0,aHhb〉0,bHl,c〉0,cHl,q,«2，.・.,Q"〉0且工1）例如：logax2logax（v2ogax中兀>0而logax2中xWR）・⑵尸/（d〉0,aHl）与y=logrtx互为反函数.当d〉l
6、时，y=log.a-的。值越大，越靠近x轴；当0VGV1时，则相反.5・摹函数（1）幕函数的定义：o（2）幕函数的性质：①所有幕函数在上都有意义，并且图像都过点o②如果a>Qt则幕函数图像过原点，并且在区间上为增函数。③如果QV0,则幕函数图像在（0,+8）上是o在第一象限内，当兀从右边趋向于原点时,图像在y轴右方无限地逼近o当x趋向于+«时，图像在y轴右方无限地逼近。④当d为奇数时，幕函数为,当a为偶数时，幕函数为,（3）基函数y=f,xw[0,+oo）,当q>1时，若0v兀vl,其图像在直线），二兀的下方，若兀〉
7、1,其图像在直线y=x的上方；当Ovgv1时，若01时，若兀>1其图像在直线y=x的下方。1・映射：设非空数集A,B,若对集合A中任一元素〃，在集合B中有唯一元素b与之对应，则称从A到B的对应为映射，记为/：A->B,f表示对应法则，b=f（a）o若A中不同元素的象也不同，且B中每一个元素都有原象与之对应,则称从A到B的映射为一一映射。2.函数定义：函数就是定义在非空数集A,B上的映射，此时称数集A为定义域，象集C={/（x）LveA}为3・函数的三要素：定义域，值域，对应法
8、则.从逻辑上讲，定义域，对应法则决定了值域，是两个最基本的因素。4.函数定义域的求法：列出使函数有意义的自变量的不等关系式，求解即可求得函数的定义域•常涉及到的依据为：①分母不为0；②偶次根式中被开方数不小于0；③对数的真数大于0,底数大于零且不等于1；④零指数幕的底数不等于零；⑤实际问题要考虑实际意义等.注:求函数定义域是通过解关于自变量的不
