资源描述：
《高三数学总复习讲义三角公式+基本函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三数学总复习讲义一一三角函数公式知识清单：(-)基木关系公式组一sinx•cscx=leosx•secx=ltanx■cotx=lsinxtanx=cosxcosxcotx=—:sinx公式组二仏wZ)sin(2k兀+x)二sinx,tan(2M+兀)=tan兀,sin2x-i-cos2x=11+tan2x=sec2x14-cot2x=csc2x二COSX=cotXcos(2Zttt+x)cot(2&龙+x)公式组三sin(-x)=-sinxcos(-x)=cosx公式组四tan(-x)=一tanxcot(-x)=一cotx公式组五sin(7
2、r+x)=-sinxcos(龙+x)=-cosxtan(7T+x)=tanxcot(7T+x)=cotx公式组六sin(^-x)=sinxsin(2龙-x)=-sinxcos(27T-x)=cosxtan(27U-x)=-tanxcot(27U-x)=-cotxtan(龙-x)=-tanxcos(龙一x)=-cosxcot(龙一x)=-cot兀(二)两角和与差公式公式组一cos(a+0)=cosacos0-sinasin(3cos(a-0)=cosacos0+sinasin(3sin(a+0)=sinacos0+cosasin0sin(a-0)
3、=sinacos0-cosasin0zc、tancr+tan13z小tancr-tanBtan(cr+0)=tan(cr-0)=—1-tan(7tan01+tanatan0公式组二：sin2a=2sinacosacos2cr=cos2a-sin?cr=2cos2a-=l-2sin2cr小2tana.a,ll-cosatan2a=；—sm—=±Jl-tan2«f2V2a,ll+cosacos—=±A2V2la.兰注呢2V1+cosasina_l-cos&1+cosasinasin(—7C+a)=cosa公式组三cos(—n-a)-sinacos
4、(—龙+a)=—sinasin(—兀_a)=cosa2229tan(—^-a)=cotatan(-^+a)=-cota常用数据：30’、45°、60、90°的三角函数值sin15=cos75:=，sin75=cos15tan15」=cot75=2-VJtan75=cot15=2+注：(1)以上公式务必要知道其推导思路,从而清晰地“看出”它们Z间的联系,它们的变化形式.如tan(6Z+0)(1-tanatan0)=tana+tan02a1+cosacos—=221-COSQ""2等.从而可做到：正用、逆用、变形用H如使用各公式.⑵三角变换公式除用
5、来化简三角函数式外，述为研究三角函数图象及性质做准备.⑶三角函数恒等变形的基木策略。①常值代换：特别是用“1"的代换，如1=cos20+sin29=tanx•cotx=tan450等。②项的分拆与角的配凑。如分拆项：sin2x+2cos2.Y=(sin2兀+oXx)+cos2a*=1+cos2x；配凑角(常用角变换)：2g=(Q+0)+(Q-0)、20=(G+0)-(G-0)、—也+旦、也一旦、“如0)_0等.2222③降次与升次。即倍角公式降次与半角公式升次。④化弦(切)法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦(切)。⑤引入辅助角。asi
6、n0+bcos9=J/+b?sin(0+0),这里辅助角0所在象限由a、b的符号确定，。角的值由tan0=2确定。a典型例题EGk同角三角函数的基木关系迥、已矢IIsinx+cosx=——,求sii/x+cos'x・2变式1:已知sin4x+cos4x=—9求sinx-cosx的值.32变式2：已知cos^3an0<0,那么角&是()・A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角变式3：a是第四象限角，tana=,贝>Jsina=().12A・-B・一丄C・—D・一丄551313变式4、化简：71-sin24
7、40°EG2、两角和与差及二倍角的三角函数37T7T77已知cos0=-,(pe(0,—),求sin(0——)，tan(^+—)的值.5264变式1•已知tana,tan卩是方程x2+3>/3x+4=0两根,且a,Pe(-p^),则a+卩等于（）A-Z兀3变式2.3333tan15°+cot15°的值是()B2+V3C4D包3变式3.设ae(0,%,若sinrz=-,贝U72cos(z+—)=254B1C?52D4变式4.sin163°sin223°+sin253°sin313°=()11也2D希2c1-2B_4变式5：在△如5C中，已知AC=
8、2,BC=3,cosA=一一・5(I)求sinB的值；(JT(II)求sin25+-的值.<6丿i3变式6：在,tanA=—ftan5=一・45(I
