3、两根在区间伙,+00)或(-00,切上有一根充要条件VA上0-&>k2aa•f(k)>0oIA&0b0。a•妙V0则:另外:①二次方程怠)=0的一根小于〃，另一根大于q(p0(检验)。③若在闭区间［加,”］讨论方程/(%)=0有实数解的情况，可先利用在开区间(w)上实根分布的情况，得出结果，在令X=〃和X=加检查端点的情况。注:常见的初等函数一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数。特别指出，分段函数也是重要的函
4、数模型。1.指数函数：y=«r（d〉O,dHl）,定义域R,值域为（0,+o））.（l）①当d〉l,指数函数:y=«x在定义域上为增函数；②当0<6/<1,指数函数—/在定义域上为减函数⑵当d〉l吋，一/的“值越大，越靠近y轴；当0VGV1时，则相反.MTbT小2.对数函数：如果"（d>O,dHl）的b次幕等于N,就是J=N,数〃就叫做以a为底的7V的对数，记作iogaN=b（a〉0,"l,负数和零没有对数）；其中a叫底数,N叫真数.⑴对数运算：③log“M"Sog“M②lpg“痂=-k^gjW-硼底么贰10酬=沁⑦Iqg“blog/,cjog.a=1二>lo&
5、a,log绞色•…Jog%a”=1%%（以「M>0,N>0,d>0,aHl,b〉0,bHl,oO’cHl’q’E，...,。”>0Hh1）例如:log^X21ogax（'2logax中兀>0而loga兀2中X^R）.⑵y=ax（a>0,ai）与y=logaX互为反两数.当d〉l时，），=10為尤的a值越大，越靠近x轴；当OVdVl时，则相反.3.幕函数（1）幕函数的定义：o（2）幕函数的性质：①所冇幕函数在上都冇意义，并月•图像都过点。②如果a〉0,则幕函数图像过原点，并口在区间上为增函数。①如果ovO,则幕函数图像在(0,+oo)上是。在第一象限内，当兀从右
6、边趋向于原点时，图像在y轴右方无限地逼近o当兀趋向于+00时，图像在y轴右方无限地逼近0②当q为奇数吋，幕函数为,当q为偶数时，幕函数为,(3)幕函数y=兀",xg[0,+oo),当q>1时，若0<兀<1,其图像在直线y=兀的下方，若无>1,其图像在直线y=x的上方；当Ovovl时，若Ovxvl,其图像在直线y=x的上方，当。〉1时,若兀>1其图像在直线y=x的下方。课前预习1.当O0W1时，函数y=ax+a~的值冇正值也冇负值，则实数d的取值范围是()(A)«<-(B)g>1(C)gv丄或q>1(D)丄vgvI2222.已知函数/⑴=处2+(°3_4)兀+]
7、在(厂1]上递增，则Q的取値范围是()(A)ciW羽(B)-品WaW怎(C)OvqW希(D)3.已知二次函数/⑴兀+(的图像开口向上，H/(O)=1,“)=0,则实数b取值范围是()33(A)(B)[--,0)(C)[0,+乂)(D)(―卩―1)441,x>04.设函数/(%)=0,x=0，贝『方程x+l=(2x-l)/u)的解为-1,x<05.函数y=(严+1(Q〉°,且a北1)的图象必经过点()(A)(0,1)(B)(l,1)(C)(2,0)(D)(2,2)6.31og72一log79+2log77.设x,y,ze(0,+oo)且3"=4'=6',(1)求证
8、丄+丄=丄；(2)比较3
