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《课时跟踪检测(二十五)平面向量的概念及其线性运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（二十五）平面向量的概念及其线性运算一抓基础，多练小题做到眼疾手快1.（2015-嘉兴测试）在厶ABC中，已知M是中点，设CB=a9CA=b9则AM=B.ga+bC.a—刼解析：选AAM=AC+CM=一CA+qCB=-力+严，故选A.2.在四边形ABCD中，AB=a+2b,BC=-4a~bfCD=-5a-3bf则四边形ABCD的形状是（）A.矩形C.梯形B.平行四边形D.以上都不对解析：选C由已知，得AD=AB+BC+CD=-8a-2b=2(-4a-b)=2BC,故/DII•又因为与CD不平行，所以四边形ABCD是梯形.3.已知O,A,B,C为同一平面内的四个点，
2、若2AC+CB=0,则向量OC等于（）A#OA—^OBB.—+goBC.2OA-OBD.—OA+2OB解析：选C因为AC=OC-04,CB-OB-OC，所以2AC+CB=2(OC-OA)+(OB-OC)=OC-2OA+OB=0,所以OC=2OA-OB.4•如图，在平行四边形ABCD中，对角线MC与BQ交于点O,AB+AD=AAO,贝ij2=解析：因为ABCD为平行四边形,所以AB+AD=AC=2AO,已知AB+AD=aAO,故人=2.答案:25.设点M是线段BC的中点，点力在直线BC外，BC2=16,AB+AC=AB—ACb贝\AM1=解析：由AB+AC-A
3、B-AC可知，期丄疋则为RIA4BC斜边3(7上的中线，因此，IAM=^BC1=2.答案：2二保高考，全练题型做到高考达标1.设“是非零向量，2是非零实数，下列结论中正确的是()A.a与肋的方向相反B.“与九的方向相同C.I—肋IMI“ID.I—加IMI刀s解析：选B对于A,当久＞0时，“与加的方向相同，当2v0时，“与加的方向相反,B正确;对于C,I-加1=1-刀⑷，由于1-21的大小不确定,故I-加与1“1的大小关系不确定;对于D,Ixkz是向量，而I-加I表示长度，两者不能比较大小.2.已知向量a,b,c中任意两个都不共线，但a+h与c共线，且b+c与a共线，则向
4、量a~~b+c=()A.aB.bC・cD.0解析：选D依题意，设a+b=me,b+c=na,则有(a+/>)-(b+c)=me-na,即a-c=又“与c不共线，于是有tn=-1»w=-1,a+b=_c,a+b+c=0・3.设M是所在平面上的一点，且MB+^MA+tMC=0,Z)是/C的中点,则鬻的值为(C.1D.2解析：选A•・•》是的中点，延长MD至E,使得=•••四边形M/iEC为平行四边形，/.MD+MC)./MB=0,・・MB=3——MD\MD1、,2-t(MA+MC)=-3MD,.•==t,故选A.2BMI-3MDI34・设Z),E,F分别是△4BC的三
5、边BC,CAfABh的点，且龙=2丽，CE=2EA9AF=2FBf则AD+BE+CF与旋()A.反向平行C.互相垂直B.同向平行D.既不平行也不垂直解析：选A由题意得/Z)=AB+BD=AB+
6、BC,BE-BA^AE-BA+£疋，CF-CB+BF=CB+j^4,因此乔^BE^CF-CB+l(BC+AC-AB)=CB=-
7、^C,故力万+BE+乔与荒反向平行.5・设O在△/BC的内部，Z）为/IB的中点，且OA+OB+2OC=^9则'ABC的面积与△/OC的面积的比值为（）B.4D.6A.3C・5解析：选B•••0为的中点,则而^(OA+OB),又OA+OB+2OC=0,：・OD
8、=-OC,・・O为CD的中点,又・・・。为中点,••Sa/OC=~jp^ADC~jS△昇BC，6・在口”BCD中，AB=a,AD=bfAN=3NC,M为〃C的中点，则MN=(用“，b表示).解析：由/TV=3NC,得4AN=3AC=3(a+b),AM=a+热所以MV兮(a+〃)-(“+如)=-如+如.答案：一£+如7.若点O是所在平面内的一点，且满足10丘一比=OB+OC-2OAI,则ZXMC的形状为・解析：OB^OC-204-OB-OA^OC-OA-AB^AC,OB-OC-CB-AB-AC,IZb+AC=AB-ACL故肋丄走，^ABC为直角三角形.答案：直角三角形8
9、.已知D,E,F分别为ZVIBC的边BC,CAf力B的中点，且BC=a,CA=b,给出下列命题：®AD=^a-b；®BE=a+^h；③乔=一切+如④AD+BE+CF=0.其中正确命题的个数为解析：BC=a,CA=b,AD巧CB+AC=-尹-人故①错;BE=BC+^CA=a+£〃，故②正确;CF=*(CB+CA)=a+b)=-如+如，故③正确;・•・AD+BE+CF=_方_+a+㊁“+㊁方_㊁口=0・・•・正确命题为②③④.答案：39•在△ABC中，D,E分别为BC,/C边上的中点，G为BE上一点,且GB
