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《课时跟踪检测（二十四）平面向量的概念及其线性运算（普通高中）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（二十四）平面向量的概念及其线性运算（一）普通高中适用作业A级——基础小题练熟练快1.设0,E,F分别为的三边BC,CA,/〃的中点，则~EB+~FC=（）A.ADB-^ADC.^BCD・BC解析：选A由题意得扇+FC=^(AB+C^)+
2、(7C+~BC)=^(AB+AC)=AD.2.已知O是正六边形ABCDEF的中心，则与向量荷平行的向量为()a.~abVacB・~AB+BC+~CDc.~abVaf+cdD・~ab+cd+de解析：选B~AB+BC+~CD=^4D=2AO=一2刁了・3・设向量a,b不共线，~AB
3、=2a+pb,~BC=a+bf~CD=a~2bf若B,。三点共线，则实数"的值为()A.~2B.-1C.1D.2解析：选B因为~BC=a+btCD=a-2b,所以~BD=~BC+~CD=2a~b.又因为B,D三点共线，所以倉，方方共线.i^AB=ABDf所以2a+pb=2(2a-b),所以2=2几p=—2,即x=l,p=—l.4.下列四个结论：®AB+~BC+~CA=0；®AB+MB+~BO+OM=0；®AB-14C+~BD-~CD=0；@NQ+~QP+Hn-MP=^9其中一定正确的结论个数是()A.1B・2C・3D・4解析：
4、选C®AB+~BC+~CA=^4C+CA=0,①正确；②~AB+~BO+~OM=~AB+MO―+OM=AB,②错误；®AB~AC=CB+BD+^C=CD+PC=0,③正确；④屜+N+冰一蔚=市+而=0,④正确，故①③④正确.5.（2018•广东东莞二棋）如图所示，已知衣=3BC904=a,0^=b,^C=c,则下列等式中成立的是（）A.B・c=2b—aC・c=2a—b3D.C=2^解析：选A因为衣=3荒，~0A=af~0B=bf所以~OC=~0A+~AC=~0A+^AB=OA+^(OB—0A)=^OB—0A=^b—
5、a,故选A
6、.6.设平行四边形ABCD的对角线交于点P,则下列命题中正确的个数是（）®AC=AB+AD^®AP=^（AB+^K）；®DB=^4B-^4D；④而=方A.1B.2C.3D.4解析：选C由向量加法的平行四边形法则，知®AC=AB+AD,②R=£（前+刁方）都是正确的，由向量减法的三角形法则，知③丽=倉一丽是正确的，因为苛，~PB的大小相同，方向相反，所以④而=芮是错误的.7.设向量a,b不平行，向量2a+b与a+2b平行，则实数2=・解析：因为向量久a+b与a+2b平行,所以可设2a+b=A（a+2b）,则
7、所以2=亍〔1=2
8、&,2答案：
9、8.已知口ABCD的对角线/C和BD相交于O,且0?=a,~OB=b,则员=~BC=•佣a,b表示)答案：b—a—a—b9.(2018-河南三市联考)在锐角A/BC中，~CM=3MBf~AM=xAB+y^AC9贝岭=解析：由题设可得肓+扁=3(前一初),即4AM=3AB+^4C,亦即刁7=扌力方+*8,则x=事丿=£故：=3・答案:310.已知5*是厶ABC所在平面外一点，。是SC的中点，若刁万=x~AB+yAC+zAS9则x+y+z=・解析：依题意得箭=丽一~AB=^(AS+AC)-~AB=-^4B+^AC+^
10、ASf因此x+y+z=—1+2+*=0・答案：0B级——中档题目练通抓牢1・已知在等腰梯形ABCD中，AB〃CD,4B=2CD,点M是腰BC的中点，若初=2丽+“万，则2,“的值分别为()▲31“13A/2B・刁4C・1,
11、d£,I厶—..—>1—>—>1—>—>—>1—>—>1—>3解析：选A因为AM=^(AB+AC)=2(AB+AD+DC)=^AB+AD+^AB)=4—>1—>31AB,所以x=^,“=壬2.己知向量a,b不共线，且c=2a+b,//=a+(2z-l)b,若c与〃共线反向，则实数久的值为()A.1D.-1或
12、一壬解析：选B由于c与〃共线反向，则存在实数k使c=M^<0）,于是xa+b=k[a+(2A-l)b].整理得2a+b=ka+(2Ak-k)b.由于a,b不共线，所以有'2入k—k=l，整理得2尸一么_1=0,解得么=1或；=-
13、.又因为AVO,所以久V0,故2=—*・3.（2018-长存质检）^EAABC中，。为△ABC所在平面内一点，且扁=^AB+^AC,Di4ABC,解析：选B如图，由已知得，点。在厶ABC中与平行的中位线上，且在靠近〃C边的二等分点处，从而有SbABD=~^bABC,^^ACD=~^SbBCD_丄S'A
14、RD3°4.已知a,b是非零向量，命题pta=b,命题q：
15、a+b
16、=
17、a
18、+
19、b
20、,则p是彳的条件（选填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”）.解析：若a=b,则
21、a+b
22、=
23、2a
24、=2
25、a
26、,
27、a
28、+
29、b
30、=
31、a
32、+
33、a
34、=2
35、a
36、,即p划.若
37、a+b
