近三年文科数学全国卷——数列

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1、数列考点问题：小题1：结合算法，根据所给数列公式，作指定次数或条件迭代或循环运算并求值；小题2：根据某几项的和，求其他几项的和，某通项公式或项数；小题3：由所给递推关系式求通项公式、项、和；解答题：根据等差（等比）数列的定义，公式，性质，并将已知的递推关系式变形，求有关数列的通项公式，项，和等有关问题。21.（2013全国I6・）设首项为1,公比为一的等比数列｛色｝的前〃项和为S”，则（）A.Sn=2an—1B.Sn=3an—2C.Sn=4—3anD.Sn=3—2an2.（2013全国I17.）已知等差数列｛%｝的前〃项和S“满足S3=0,55=-5o（1）求｛色｝的通项公式；（II）求数列

2、｛1｝的前n项和。a2n-[a2n^（II）求数列的前比项和.3.（2014全国I17・）已知｛色｝是递增的等差数列,a2,偽是方程x2-5x+6=0的根。（I）求｛色｝的通项公式;4.(2015全国I17A.—27・）已知｛%｝是公差为1的等差数列,S“为｛陽｝的前兀项和,若58=454，则a10=（）19B.—C.10D.1225.(2015全国I13.）数列｛%｝中d严2卫曲=2an,Sn为｛a”｝的前斤项和，若S”=126,则n=.6.（2013全国II17.）已知等差数列｛陽｝的公差不为零,a1=25,且a“an，a”成等比数列。（I）求｛%｝的通项公式;（II）求+為+吗+…+

3、。3“一2°7.(2014全国IIA.n(n+1)8.(2014全国II9.(2015全国IIA.510.(2015全国IIA.2E5・）等差数列也”｝的公差是2,若勺，為，农成等比数列，则⑺”｝的前5项和S”二C./?(/?+1)_2-D./?(/?-1)2-16.)数列｛色｝满足an+｝=―?—,6/x=2，则6=1—色5.）设以是等差数列｛陽｝的前〃项和，若终+@+@=3,WJS5=（）.7C.9D・119.)已知等比数列｛%｝满足4=占,恥5=4（印一1），则。2C.-D.-281-D；2.(1)&_9.Ainr210.C设(an｝的公差为d,则S“二叫+讪。n124.B5.67.A

4、J3同+3d=0，由已知可得仏+10d=-5,解得坷W・故｛%｝的通项公式为％=2讥(2)(I)知a2n-a2n+]a2n-a2n+从而数列=-(—1J—)(3-2x)(1-2m)22m—32—1'的前〃项和为-(—--+---4-••・+—!—)二一—2・11132n_32n-\-2n3•解:(II)(I)方程X2-5x4-6=0的两根为2,3,由题意得a2=2,a4=3.13设数列｛色｝的公差为d,则a4-a2=2d,故d二一，从而q二二,22所以｛%｝的通项公式为色=”+1••…设fel的询n项和为》,山(I)知¥二需，则3471+1〃+2”歹+歹+・・・+—+、n+23)_

5、4.B5.6、”Ia…〔2”_34h+1n+21_342?+2彳+°°°+2”+2""，2""+2厶+°°°+2"+'12"+2*...r,a,u/U13,11、n+231Z11.+2两式相减得一s二—(一^+…——V)—v=—I—(1——r).2斤4、2°'2"+2"+2442"一2"+2・・•公差〃二1,S8=4S4,A8«j+

6、x8x7=4(4^+

7、x4x3),解得^=

8、,119/•dm=q+9d=—+9=一，故逸B.10122・・・q=2®+]=2%,・・・数列｛色｝是首项为2,公比为2的等比数列,s=~=126,・：2"=64,.:n=6."1-2714-172"+26.(I)设｛

9、陽｝的公差为d・由题意.《严叽•即(at+1M)'=坷(0,+12tZ).于是rf(2a1+25g=2护=%=*，选c