近三年数列全国卷高考真题

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1、2015-2017年全国卷数列真题1、（2015全国1卷17题）Sn为数列{an}的前n项和.已知an＞0，an2an=4Sn3.（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn1,求数列{bn}的前n项和.anan12、（2015全国2卷4题）已知等比数列an满足a1=3，a1a3a5=21，则a3a5a7（）A．21B．42C．63D．843、（2015全国2卷16题）设Sn是数列an的前n项和，且a11，an1SnSn1，则Sn________．4、（2016全国1卷3题）已知等差数列an前9项的和为27,a108,则a100（）（A）100（B）99（C）98（D）975、

2、（2016全国2卷15题）设等比数列a132412n的最大值n满足a+a=10,a+a=5,则aa⋯a为．6、（2016全国2卷17题）Sn为等差数列an的前n项和，且a11，S728．记bnlgan，其中x表示不超过x的最大整数，如0.90，lg991．（Ⅰ）求b1，b11，b101；（Ⅱ）求数列bn的前1000项和．7、（2016全国3卷17题）已知数列{an}的前n项和Sn1an，其中0．（I）证明{an}是等比数列，并求其通项公式；S53132，求．（II）若8、（2017年国S为等差数列an的前n项和，若aa24，S48，则a1卷4题）记n456n的公差为（）A．

3、1B．2C．4D．89、（2017年国1卷12题）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，⋯，其中第一项是20，接下来的两项是016122，2，在接下来的三项式2，2，2，依次类推，求满1足如下条件的最小整数N：N100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（）A．440B．330C．220D．11010、（2017全国2卷3题）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“

4、远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏11、（2017全国2卷15题）等差数列an的前n项和为Sn，a33，S410，则n1．k1Sk12、（2017全国3卷9题）等差数列an的首项为10a2，a3，a6成等比数，公差不为．若列，则an前6项的和为（）A．24B．3C．3D．813、（2017全国3卷14题）设等比数列an满足a1a21，a1a33，则a4________．2