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时间:2019-08-03
《2011—2017高考全国卷Ⅰ文科数学数列汇编》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、新课标全国卷Ⅰ文科数学汇编数列一、选择题【2015,7】已知{an}是公差为1的等差数列,Sn为{an}的前n项和,若S8=4S4,则a10=()A.B.C.10D.12【2013,6】设首项为1,公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn,则( ).A.Sn=2an-1B.Sn=3an-2C.Sn=4-3anD.Sn=3-2an【2012,12】数列{}满足,则{}的前60项和为()A.3690B.3660C.1845D.1830二、填空题【2015,13】数列{an}中,a1=2,an+1=2an,Sn为{an}的前n
2、项和,若Sn=126,则n=.【2012,14】14.等比数列的前项和为,若,则公比_____.三、解答题【2017,17】记为等比数列的前项和,已知,.(1)求的通项公式;(2)求,并判断,,是否成等差数列.【2016,17】已知是公差为3的等差数列,数列满足.(1)求的通项公式;(2)求的前n项和.【2013,17】已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和.【2011,17】已知等比数列中,,公比.(1)为的前项和,证明:;(2)设,求数列的通项公式
3、.解析一、选择题【2015,7】已知{an}是公差为1的等差数列,Sn为{an}的前n项和,若S8=4S4,则a10=()BA.B.C.10D.12解:依题,解得=,∴,故选B.【2015,13】数列{an}中,a1=2,an+1=2an,Sn为{an}的前n项和,若Sn=126,则n=.6解:数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列,∴,∴2n=64,∴n=6.【2013,6】设首项为1,公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn,则( ).A.Sn=2an-1B.Sn=3an-2C.Sn=4-3anD.Sn=3-2a
4、n解析:选D.=3-2an,故选D.【2012,12】数列{}满足,则{}的前60项和为()A.3690B.3660C.1845D.1830【解析】因为,所以,,,,,,……,,,.由,可得;由,可得;……由,可得;从而.又,,,…,,,所以.从而.因此.故选择D.二、填空题【2015,13】数列{an}中,a1=2,an+1=2an,Sn为{an}的前n项和,若Sn=126,则n=.6解:数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列,∴,∴2n=64,∴n=6.【2012,14】14.等比数列的前项和为,若,则公比____
5、_______.【答案】.【解析】由已知得,,因为,所以而,所以,解得.三、解答题【2017,17】记为等比数列的前项和,已知,.(1)求的通项公式;(2)求,并判断,,是否成等差数列.【解析】(1)设首项,公比,依题意,,由,,解得,.(2)要证成等差数列,只需证:,只需证:,只需证:,只需证:(*),由(1)知(*)式显然成立,成等差数列.【2016,】17.(本小题满分12分)已知是公差为3的等差数列,数列满足.(1)求的通项公式;(2)求的前n项和.17.解析(1)由题意令中,即,解得,故.(2)由(1)得,即,故
6、是以为首项,为公比的等比数列,即,所以的前项和为.【2013,17】(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和.解:(1)设{an}的公差为d,则Sn=.由已知可得解得a1=1,d=-1.故{an}的通项公式为an=2-n.(2)由(1)知=,从而数列的前n项和为=.【2011,17】已知等比数列中,,公比.(1)为的前项和,证明:;(2)设,求数列的通项公式.【解析】(1)因为,,所以.(2).所以的通项公式为.
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