2011—2017高考全国卷Ⅰ文科数学平面向量汇编

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1、新课标全国卷Ⅰ文科数学汇编平面向量一、选择题【2015，2】2．已知点A(0,1)，B(3,2)，向量，则向量()A．(-7,-4)B．(7,4)C．(-1,4)D．(1,4)【2014，6】设D,E,F分别为ΔABC的三边BC,CA,AB的中点，则()A．B．C．D．二、填空题【2017，13】已知向量，，若向量与垂直，则．【2016，13】设向量，，且，则．【2013，13】已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b．若b·c＝0，则t＝______．【2012，15】15．已知向量，夹角为45°，且，，则

2、_________．【2011，13】已知与为两个不共线的单位向量，为实数，若向量与向量垂直，则．解析一、选择题【2015，2】2．已知点A(0,1)，B(3,2)，向量，则向量()A．(-7,-4)B．(7,4)C．(-1,4)D．(1,4)解：=(-7,-4)，故选A【2014，6】设D,E,F分别为ΔABC的三边BC,CA,AB的中点，则()A．B．C．D．解：=,故选A二、填空题【2017，13】已知向量，，若向量与垂直，则．【解析】由题得，因为，所以，解得；【2016，13】设向量，，且，则．解析：．由题意，解得．故填

3、．【2013，13】已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b．若b·c＝0，则t＝______．解析：．∵b·c＝0，

4、a

5、＝

6、b

7、＝1，〈a，b〉＝60°，∴a·b＝．∴b·c＝[ta＋(1－t)b]·b＝0，即ta·b＋(1－t)b2＝0．∴＋1－t＝0．∴t＝2．【2012，15】15．已知向量，夹角为45°，且，，则_________．【解析】．由已知．因为，所以，即，解得．【2011，13】已知与为两个不共线的单位向量，为实数，若向量与向量垂直，则．【解析】因为与为两个不共线的单位向量，所以．又与垂

8、直，所以，即，所以，即．（为与的夹角）所以，又与不共线，所以，所以．故答案为．