2013年株洲中考数学模拟试卷(十)

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1、2013年株洲中考数学模拟试卷（十）*考试时间120分钟　试卷满分100分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．

2、

3、＝（　　）A．　　　　B．　　　　C．－　　　　D．2．如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（　　）A．等腰梯形　　　　B．矩形　　　　　C．菱形　　　　　D．平行四边形3．下面四个数中，最大的是（　　）A．　　　　B．sin88°C．tan46°D．4．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都

4、和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（　）A．4　　　　B．5　　　　　　C．6　　　　　　D．105．二次函数ｙ＝（2ｘ－1）＋2的顶点的坐标是（　　）A．（1，2）　　　B．（1，－2）　　　　C．（，2）　　　　D．（－，－2）6．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（　　）A．3场　　　　B．4场　　　　　　C．5场　　　　　　　D．6场7．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△

5、BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为（　　　）A．7　　　　B．8　　　　　C．9　　　　D．108．如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE＝2，OE＝3，则tanC·tanB＝　　　　　　　　　　　　　（　　）A．2　　　　　　　　　B．3　　　　　C．4　　　　　　D．5二、填空题（每小题3分，共24分）9．写出一条经过第一、二、四象限，且过点(，)的直线解析式.10．一元二次方程ｘ＝5ｘ的解为　　　　　　．-11-11．凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是

6、：，按照这样的规律，这个数列的第8项应该是　　　　　　．12．一个四边形中，它的最大的内角不能小于　　　　　．13．二次函数，当时，;且随的增大而减小.14．如图，△ABC中，BD和CE是两条高，如果∠A＝45°，则＝　　　　．ACBDPOxy15．如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为⊙O的直径，则∠A＋∠B＋∠C＝__________度．16．如图，矩形ABCD的长AB＝6cm，宽AD＝3cm.O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线ｙ＝ａｘ经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是cm2.

7、三、解答题：（共8个小题，共52分）17．（本题4分）计算：18．（本题4分）计算：-11-19．（本题6分）已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若BC⊥AB，且BC＝16，AB＝17，求AF的长．20．（本题6分）观察下面方程的解法ｘ－13ｘ＋36＝0解：原方程可化为（ｘ－4）（ｘ－9）＝0∴（ｘ＋2）（ｘ－2）（ｘ＋3）（ｘ－3）＝0∴ｘ＋2＝0或ｘ－2＝0或ｘ＋3＝0或ｘ－3＝0∴ｘ＝2，ｘ＝－2，ｘ＝3，ｘ＝－3你能否求出方程ｘ－

8、3｜ｘ｜＋2＝0的解？-11-21．（本题8分）下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题（１）李刚同学6次成绩的极差是　　　　　．（２）李刚同学6次成绩的中位数是　　　　　．（３）李刚同学平时成绩的平均数是　　　　　．（４）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）22．（本题6分）甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改

9、变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：（１）港口A与小岛C之间的距离（２）甲轮船后来的速度．-11-23．（本题8分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，△APQ与△AOB相似？(3)当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？-11-24．（

10、本题10分）如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．（1）求A点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；　　（3）连结AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存