中考数学模拟试卷（十）

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1、2013长沙市初中毕业生学业考试数学试卷（十）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。本试卷满分120分。考试时间120分钟。一、选择题(本题10小题，每小题3分，共30分)1、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）。A．1个B．2个C．3个D．4个2、芦山地震牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物，截止4月28日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元．把21.75亿元用科学计数法表示为（）．A．2.175×108元B．2.175×107元C．2.175×109元D．2.175×106元3、函数

2、y＝＋中自变量x的取值范围是（）。A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠34、二次函数的图像的顶点坐标是（）。A．（-1，8）B．（1，8）C．（-1，2）D．（1，-4）5、有下列四个命题：①长度相等的弧是等弧；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④平分弦的直径垂直于弦。其中正确的有（）。A．4个B．3个C．2个D．1个6、已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是A．外离B．内切C．相交D．外切7、甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编

3、号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（）．A．B．C．D．8、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A、B．C、50(1+2x)＝182D．9、已知在△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，则其侧面积为（）A．30∏B．45∏C．60∏D．90∏6A′GDBCA图1010、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使A

4、D边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A．1B．C．D．2二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分）11、因式分解：x3y－xy=．12、若点（4，m）在反比例函数(x≠0)的图象上，则m的值是　　．13、某校元旦文艺汇演，共设置歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有　个．14、已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB=6，∠BDC=30°，则菱形的面积为．15、已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是．16、如图16，位于

5、的方格纸中，则＝　　　.17、如图17，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内上一点，∠BM0=120o，则⊙C的半径长为。18、如图18是抛物线的一部分，其对称轴为直线＝1，若其与轴一交点为B（3，0），则由图象可知，y＞0时，x的取值范围是.第16题图ABC图17图18三、解答题（本大题共6个小题，共46分）19、计算：(1)、620、先化简：；若结果等于，求出相应x的值．21、如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出

6、平移后得到的；（2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点经过（1）、（2）变换的路径总长．ABCA122、如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：，，北东CDBEAl60°76°，）623、（1）某公司有型产

7、品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变

8、，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？24、如图14，直线经过上的点，并且，，交直线于，连接．（1）求证：直线是的切线；（2）试猜想三者之间的等量关系，并加以证明；（3）若，的半径为3，求的长．6四、综合解答题