2011-2012学年度上学期期末高二数学试卷答案

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1、2011-2012学年度上学期期末高二数学试卷答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案BCDCACDBACCB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、14、15、316、②④三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、解（1）∵直线过点∴∴5分（2）由（1）知：6分∴∴9分∴：（点斜式不扣分）10分18、解：设，由得………………………………………………4分………………………………………………8分又即得………………………………………………

2、11分所以抛物线方程是………………………………………………12分19．解：(1)∵B1B⊥AB，B1B⊥BC，∴B1B⊥平面ABCD∴B1B⊥BD又B1B⊥A1B1，∴线段B1B的长即为所求。∵B1B=2，∴异面直线A1B1与BD的距离为2．6分(2)取A1D1中点H∴EH∥B1D1∴EH∥BD∴EC1与BD所成角为∠HEC1（或其补角）设正方体棱长为2，则，，∴∴EC1与BD所成角为12分向量法按步骤给分20．解：将直线和圆方程联立得,…………………………2分消去,得,…………………………4分设此方程两根为,的中点,由韦达定理及中点坐标得，（

3、1）…………………………6分且即……………………8分由于点在直线上,∴即，…………………………10分代入（1）式整理化简可得中点轨迹方程为(其中或位于圆内的部分).…………………………………………………………12分21．解法一：（Ⅰ）证明：平面平面，平面平面，且，.…………..2分平面，.又.…………..5分（Ⅱ）解：作于点，于点，连结.平面平面，，根据三垂线定理得，是二面角的平面角.………..9分设，.，，，10即二面角的大小是.…………..12分解法二：向量法按步骤给分。22、解：…………1分原点到直线的距离w.w.w.k.s.5.u.c.

4、o.m…3分故所求双曲线方程为…………4分（2）设的中点是把整理得…………5分…………7分因为…………9分即…………10分又故所求…12分