2014届初三年质量检测数学试卷(2)

《2014届初三年质量检测数学试卷(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014届初三年质量检测数学试卷（2）一、选择题：1．函数中，自变量x的取值范围是（）A．x>5B．x<5C．x≤5D．x≥52．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．若点（a，y1）和（a+1，y2）都在直线y=3x+5上，则下列结论正确的是（）A．y1=y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．y1≤y2OOOOABCD4．如图，若直线y=mx+m与双曲线(m≠0)的图象在同一直角坐标系中，则图象大致可能是（）5．已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是（）A．a≤–1B．a≤–1且a

2、≠–2C．a≤1且a≠–2D．a≤16．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=–1，且过点（–3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a–b=0；③4a+2b+c＜0；④若(–5，y1)，(2.5，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（）A．①②B．②③C．①②④D．②③④7．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（　　）A．m=–3nB．C．D．二、填空题：138

3、．已知点P（9，–2）关于x轴对称的点是Q，则点Q的坐标是．9．分解因式x2+3x=．10．函数的图象经过第象限． 11．计算：．12．反比例函数，当x>0时，y随x的增大而．13．抛物线y=的对称轴是直线x=．14．直线y=kx+b与x轴相交于点（–1，0）与两坐标轴围成的三角形面积是3，则b的值为．15．将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为．16．如右图，反比例函数的图象与经过原点的直线相交于点A、B，已知A的坐标为（–2，1），则点B的坐标为17．如图，一段抛物线：y=

4、x(x–2)(0≤x≤2)，记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…，如此进行下去，直至得C10．（1）请写出抛物线C2的解析式：；（2）若P（19，a）在第10段抛物线C10上，则a=． 三、解答题：18．计算：19．解不等式组，并求出它的正整数解．20．先化简，再求值：，其中．21．关于x的方程x2+(2k–3)x+k2=0有两个不相等的实根．（1）求k的取值范围；（2）若求：的值．1322．如图所示，一次函

5、数y=x+m和反比例函数（m≠–1）的图象在第一象限内的交点为P（a，3）．（1）请求出a的值，并求出这两个函数的解析式；（2）根据图象，直接写出在第一象限内，使反比例函数的值大于一次函数的值x的取值范围．23．某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．（1）求这两种商品的进价．（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，

6、最大利润是多少？24．某学校为培养青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏型，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系：(t≥0)，乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm．（1）甲运动4s后的路程是多少？（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？1325．如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交

7、于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tan∠DBA=．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值；（3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．26．在平面直角坐标系x、y中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交A

8、B于点D．点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．（1）当点P移动到点D时，求出此时t的值；（2）当t为何值时，△PQB为直角三角形；（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=﹣(x﹣t)2+t（t＞0）．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值